G - 免费馅饼

最新推荐文章于 2022-05-02 16:46:17 发布

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都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

注意题目的几个限制条件:

1、0时刻人在5位置。

2、如果t时刻人在i位置，那么t+1时刻人可以在i-1,i,i+1的位置

思路正着求，从5开始可能比较绕，我们可以逆着求，也就是起点不限，终点为5

为了方便我把下标都加1这样就不用单独写0时刻的dp状态转移方程了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 100000+10;
int dp[15][maxn];
int dp_max(int a,int b,int c){
	return max(a,max(b,c));
}
int N,maxn_T;
int main(){
	int x,T;
	while(~scanf("%d",&N) && N){
		maxn_T = 0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < N; i++){
			scanf("%d %d",&x,&T);
			maxn_T = max(maxn_T,T);
			dp[x+1][T]++;
		}
		for(int i = maxn_T-1; i >= 0; i--)
			for(int j = 1; j <= 11; j++)
				dp[j][i] += dp_max(dp[j-1][i+1],dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]);
		printf("%d\n",dp[6][0]);
	}
	return 0;
}