Stenffensen加速迭代法

最新推荐文章于 2024-08-12 15:15:02 发布

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本文介绍了一种使用迭代法求解一元三次方程f(x)=x*x*x-3*x-1的C语言实现。通过定义迭代公式x=(3*x+1)/(x*x)并采用改进的迭代策略，程序能够高效地找到方程的根，并判断迭代过程是否收敛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

f(x)=x*x*x-3*x-1

迭代公式：x=(3*x+1)/(x*x)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define maxrept 1000
double f1(double x)
{
    return (3*x+1)/(x*x);
}
double f(double t)
{
    double y,z;
    y=f1(t);
    z=f1(y);
    return t-(((y-t)*(y-t))/(z-2*y+t));
}
void main()
{
    int k=0;
    double d;
    double eps=0.00001;
    double x1=1.5,x2,y,z;
    do
    {
        x2=f(x1);
        d=fabs(x2-x1);
        x1=x2;
        k++;
        printf("x=%.5lf\n",x2);
        printf("k=%d\n",k);
    }while((d>=eps)&(k<maxrept));
    if(k<maxrept)
        printf("此迭代公式收敛！\n");
    else
        printf("此迭代公式发散，迭代失败！\n");
}