深度学习：卷积神经网络

卷积神经网络是实际应用中最为成功的神经网络。卷积在机器学习中有两个具体的优势：稀疏连接和参数共享。

1. 对一幅图像进行卷积，使用卷积核进行卷积，然后卷积后得到特征映射或者特征图（Feature Map）。卷积就是对数据加权求和。一般而言，卷积使用星号表示卷积的过程，卷积适合交换律。在机器学习中卷积就是就是局部特征乘以对应的权重，然后再累加起来即可。
2. 稀疏连接：在传统的神经网络中，每个神经元都会连接到上层的所有神经元中，这种属于全连接。而稀疏连接指的是，神经元只会连接到上层中的部分神经元，这种连接就被称为稀疏连接。因为稀疏连接可以减少参数的个数，所以也是一种防止过拟合的手段。本来需要$O(m×n)$的时间复杂度，在将每个输出单元都限制在$k$连接参数的稀疏连接方式后，所需的参数减少到</