图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列_判断有向图存在唯一拓扑序列c-优快云博客

本文介绍了一种通过检查有向图是否存在合法拓扑序列的方法。利用邻接矩阵记录图结构，并采用三重循环实现算法：首先寻找入度为零的顶点，然后移除这些顶点指向的所有边，降低相应顶点的入度，直至所有顶点的入度均为零或发现环路。

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图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

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题目描述

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

输入

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

输出

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

示例输入

示例输出

YES
NO

提示

三个for循环，一个找入度为零的结点。一个将这个节点射出的边删除。这时，又会出现入度为零的边，再进行第三层循环。

//1、输入并用邻接矩阵保存点与点之间的关系，用数组保存每个点的入度。

//2、每次找一个入度为零的点，将所有和他有关的点的入度减一。

//3、重复步骤二，直到没有入度为零的点为止。

//4、如果这时还有入度不为零的点，证明有环，输出NO，反之输出YES。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mmap[15][15],vis[15],du[15];
int main()
{
    int n,m,flag;
    int u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(du,0,sizeof(du));
        while(m--)
        {
            cin>>u>>v;
            mmap[u][v]=1;
            du[v]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            flag=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(du[j]==0&&vis[j]==0)
                {
                    vis[j]=1;
                    for(int k=1;k<=n;k++)
                    {
                        if(mmap[j][k])
                            du[k]--;
                    }
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag==0)
            printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}