图结构练习——最小生成树

最新推荐文章于 2024-07-24 23:35:41 发布

femalcoder

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分类专栏：图

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本文介绍了一种解决最小生成树问题的算法实现，通过具体的代码示例，详细讲解了如何计算连接所有节点的最低成本路径，适用于理解图论中最小生成树的概念及其实现。

图结构练习——最小生成树

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题目描述

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

输入

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

输出

每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

示例输出

2
0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int mmap[101][101],vis[101],lowcost[101];
int n,sum;
void prime()
{
    int temp,k;
    vis[1]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)      //首先将lowcost初始化
    {
        lowcost[i]=mmap[i][1];
    }
    for(int i=2; i<=n; i++)     //从2开始找最小值
    {
        temp=inf;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<temp)
            {
                temp=lowcost[j];
                k=j;
            }
        }
        vis[k]=1;
        sum+=temp;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!vis[i]&&lowcost[i]>mmap[i][k])
                lowcost[i]=mmap[i][k];
        }
    }
}
int main()
{
    int u,v,m;
    int cost;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(mmap,inf,sizeof(mmap));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
            if(cost<mmap[u][v])
                mmap[u][v]=mmap[v][u]=cost;
        }
        sum=0;
        prime();
        if(!m)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",sum);

    }
    return 0;
}