数据结构实验之图论六：村村通公路

最新推荐文章于 2022-05-17 21:24:37 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-17 21:24:37 发布 · 1.0k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决村村通公路问题的方法，通过构建最小生成树来确定连接所有村庄所需的最低成本路线。利用图论中的算法原理，实现每个村庄都能通过公路互相连接，并确保总成本最低。

数据结构实验之图论六：村村通公路

Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K

题目描述

当前农村公路建设正如火如荼的展开，某乡镇政府决定实现村村通公路，工程师现有各个村落之间的原始道路统计数据表，表中列出了各村之间可以建设公路的若干条道路的成本，你的任务是根据给出的数据表，求使得每个村都有公路连通所需要的最低成本。

输入

连续多组数据输入，每组数据包括村落数目N(N <= 1000)和可供选择的道路数目M(M <= 3000)，随后M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个村庄的编号和修建该道路的预算成本，村庄从1～N编号。

输出

输出使每个村庄都有公路连通所需要的最低成本，如果输入数据不能使所有村庄畅通，则输出-1，表示有些村庄之间没有路连通。

示例输入

示例输出

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f          //注意必须将inf赋最大值为0x3f3f3f3f,不能是9999类似的
using namespace std;
int mmap[1010][1010];
bool vis[1010];
int lowcost[1010];
int flag;
int sum;
int n;

void prime()
{
    int temp;
    int k;
    vis[1]=true;
    for(int i=1; i<=n; i++)        //初始化
    {
         lowcost[i]=mmap[i][1];

    }
    for(int i=2; i<=n; i++)                     //找距离1最近的点
    {
        temp=inf;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<temp)
            {
                temp=lowcost[j];

                k=j;
            }
        }

        if(temp==inf)               //如果所有的结点与1都没有连接，则是不联通
        {
            flag=1;
            break;
        }
        vis[k]=true;                //将找到的与1最近的结点k做标记
           sum+=temp;
       for(int j=1; j<=n; j++)              //将lowcost更新为各个点到k的最短路径
        {
            if(!vis[j] &&lowcost[j]>mmap[j][k])
                lowcost[j]=mmap[j][k];
        }

    }
}
int main()
{
    int u,v,m;
    int cost;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        sum=0;
        flag=0;
        memset(mmap,inf,sizeof(mmap));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
            mmap[u][v]=mmap[v][u]=cost;
        }
        prime();
        if(!flag)
            printf("%d\n",sum);
        else    printf("-1\n");

    }
    return 0;
}