LeetCode(50)Pow

最新推荐文章于 2024-07-31 14:00:28 发布

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#LeetCode #二分 #Divide_and_Conquer

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本文详细解析了如何通过二分法优化幂函数的计算效率，并提供了多种代码实现方式，包括基本实现、处理负指数的改进版以及优化后的代码性能比较。重点在于通过不断二分简化计算过程，有效减少计算次数，提升算法执行速度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目如下：

Implement pow(x, n).

分析如下:

看几个例子，

pow(3,4) = pow(3,2)*pow(3,2) = (pow(3,1)*pow(3,1)) * (pow(3,1)*pow(3,1))

pow(3,5) = pow(3,2)*pow(3,2)*pow(3,1) = (pow(3,1)*pow(3,1)) * (pow(3,1)*pow(3,1)) * pow(3,1)

核心思想是去不断地二分，对n进行二分。

我的代码:

class Solution {
public:
    double power(double x, int n)  
    {  
      if (n == 0)  
        return 1;  
      double v = power(x, n / 2);  //注意v为double型
      if (n % 2 == 0)  
        return v * v;  
      else  
        return v * v * x;  
    }

    double pow(double x, int n) {
       if (n < 0)  
         return 1.0 / power(x, -n);  //注意处理n<0的情况
       else  
         return power(x, n);
    }
};

update: 2014 - 12- 20

/*TLE
* 因为my_pow(x, n/2) * my_pow(x, n - n/2) 这个写法相对half = my_pow(x, n/2) , return half * half而言，每一层都额外计算了my_pow一次，所以TLE。
class Solution {
public:
    double my_pow(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1.0;
        if (n == 1) return x;
        return my_pow(x, n/2) * my_pow(x, n - n/2);
    }
    double pow(double x, int n) {
        if (n < 0)
            return 1/my_pow(x, -n);
        else
            return my_pow(x, n);
    }
};
*/

// 7ms
class Solution {
public:
    double my_pow(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1.0;
        if (n == 1) return x;
        double half = my_pow(x, n/2); //NOTE1: double不要错写成了int.  NOTE2: 保存中间变量half
        if ((n & 1) == 0) //NOTE3: 位运算比if (n % 2 == 0)更快, &的优先级很低，所以需要括号。
            return half * half; // 如果half是int 类型，可以优化为(half<<1)
        else
            return half * half * x;
    }
    double pow(double x, int n) {
        if (n < 0)  //NOTE4: 分情况讨论n的取值
            return 1/my_pow(x, -n);
        else
            return my_pow(x, n);
    }
};