冲击响应谱

冲击响应谱

        在这里用天龙八部来讲述冲击响应谱和FFT函数的区别，比如此时我现在练成了一绝世武功，那FFT就代表了这个绝世武功是什么，它代表的是降龙十八掌，易筋经还是打狗棍法，是我练的武功的信息。然后冲击响应谱代表的是什么呢？它代表的是我用这个武功，去打乔峰，去打虚竹，还是段誉，这些人受到的伤害。同理，FFT代表的这一段信号它本身的信息，而冲击响应谱代表的是这一段信号对系统的响应。

冲击响应谱从理论上来讲，系统的激励输入到一系列的单自由度系统，该系列的单自由度系统收到的响应，将其变换到X-Y轴。典型图如下图所示。

      单自由度的系统方程可通过下面的推导：

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        在上面的公式推导中阻尼系数一般设定固定值，则上面的表达式是关于固有频率的方程表达式。信号通过单自由度系统，单自由度的系统方程可类比于不同的滤波器系统，则该信号经过不同的系统会得到不同的结果信号，则该不同的结果信号代表的是冲击响应谱的Y轴的值；其中该信号的最大值为最大正值响应谱，最小值为最大负值冲击响应谱，绝对值最大值为最大绝对值响应谱。X轴代表的是频率，频率一般是通过开始频率和结束频率确定范围，其中值通过设置基准频率和倍频程分辨率。

         倍频程可通过定义

当n值为1是代表的1倍频程，3代表的是1/3倍频程。其中X轴可通过基准频率向上向下通过不同的倍频程得到X轴不同的值。