水仙花数

最新推荐文章于 2024-10-23 23:04:28 发布

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本文介绍了一种使用递归方法结合大数运算来寻找21位水仙花数的算法。通过预计算1-9各数字的21次幂并存储于数组中，再递归地尝试所有可能的数字组合，最终找到所有符合条件的21位水仙花数。

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import java.util.*;
import java.math.*;
public class 水仙花数 {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		BigInteger[] mm=new BigInteger[10];
		for(int i=0;i<=9;i++){
			BigInteger base=BigInteger.valueOf(i); 
			mm[i]=base.pow(21);
		}
		int[] nn=new int[10];
		backtrace(0,0,nn,mm);
	}
	
	public static void backtrace(int num,int use,int[] nn,BigInteger[] mm){
		if(num==9){
			nn[9]=21-use;
			jisuan(nn,mm);
			return;
		}
		for(int i=0;i<=21-use;i++){
				nn[num]=i;
				backtrace(num+1,use+i,nn,mm);
		}
		
	}
	public static void jisuan(int[] nn,BigInteger[] mm){
		BigInteger bi=BigInteger.ZERO;
		for(int i=0;i<=9;i++){
			bi=mm[i].multiply(new BigInteger(nn[i]+"")).add(bi);
		}
		String ss=bi+"";
		if(ss.length()!=21) return;
		int[] newnn=new int[10];
		// System.out.println(bi); 
		for(int p=0;p<=9;p++){
			newnn[p]=0;			
		}
		for(int j=0;j<ss.length();j++){
			newnn[ss.charAt(j)-'0']++;
		}
		for(int i=0;i<10;i++){  
            if(nn[i]!=newnn[i]) return;  
        }  
        System.out.println(bi);  
	}

}

注：我们利用表的形式，记录了1-9的21次方，然后利用1-9出现的次数进行递归。