leetcode 625. Minimum Factorization-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/feifeiiong/article/details/73556747

本文介绍了一种算法，用于找到一个最小的正整数，其各数字位相乘等于给定的正整数。通过从9到2迭代地除以输入数并检查余数来构造目标数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Given a positive integer a, find the smallest positive integer b whose multiplication of each digit equals to a.

If there is no answer or the answer is not fit in 32-bit signed integer, then return 0.

Example 1
Input:

48
Output:
68
Example 2
Input:

15
Output:
35

解题思路

简单描述一下题目，给定一个正整数，找到一个最小的正整数，使得该最小正整数的各位乘积等于上述给定的正整数，如果这个数超过32位int的表示范围，就返回0.

这题其实很简单的，但没做出来确实罪过。首先，各位的乘积，就表示不可能出现超过1位的数，然后考虑最小，如果数最小，那么就一定是小的数的乘积在前面，只需要从9开始不断地对原数做除法，迭代递减至2就可以了，这样就一定保证了最小的乘积在最前面，如果最后的余数大于9，那就证明不存在这样的解，直接return 0.
还有一点，从得到的乘积恢复成数的过程中，判断是不是int溢出其实很简单，在C++里定义一个long，可以存储大于INT_MAX的值，直接判断就OK。这个技巧可以用在很多类似的判断是否溢出的题目中。

class Solution {
public:
    int smallestFactorization(int a) {
        // absolutely an easy problem
        if(a<10)    return a;
        vector<int> result;
        for(int i = 9;i>1;--i) {
            while(a%i==0){
                a = a/i;
                result.push_back(i);
            }
        }
        if(a>10)return 0;
        long retVal = 0;
        for(int i = result.size()-1;i>=0;--i) {
            retVal = retVal*10+result[i];
            if(retVal>INT_MAX) return 0;
        }
        return retVal;
    }
};