算法（位运算）--- 二进制中1的个数

题目描述：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路1：

将该整数与 1 进行与运算，判断末位是否为 1 ，然后将 1 左移一位，判断整数倒数第二位是否为 1 ，以此类推，不断左移 1 ，直到 1 左移 32 位。

    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        int i = 1;
        while(i != 0){
            if((n & i) != 0){
                count++;
            }
            i = i << 1;
        }
        return count;
    }

思路2：

观察得，将任一整数减一后，有两种情况：

1. 末位由 1 变 0 .      1111 - 1 = 1110

2. 末位原本是 0 ，整数最右边的 1 变为 0 ，它后面的所有位都为 1 .            1100 - 1 = 1011

共同点：

1111 & 1110 = 1110                              1100 & 1011 = 1000

减一后的数与原数进行与运算，得到了原整数最右面的 1 变为 0 后的数，可以循环进行这种操作，直到原数变为 0.

	 public static int NumberOf1(int n) {
	    int count = 0;
	    while((n & (n - 1)) != 0){
	        count++;
	        n = n & (n - 1);
	    }
	    return ++count;
	 }

思路3：

将数字转成二进制数后再转换成字符数组，在数组中逐个比较是否为 1 .

        public static int NumberOf1(int n) {
	        int count = 0;
	        char binary[] = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
            for(int i = 0; i < binary.length; i++){
                if(binary[i] == '1'){
                    count++;
                }
            }
	        return count;
	    }