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本文介绍了一个关于格子图染色的问题,探讨如何通过一系列特定操作将初始全白的格子图染成给定的目标状态。文章分析了操作限制,并提供了样例解释及解题思路。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

有一张初始全是白色的N*M的格子图
Arkady可以进行一系列的操作,第i个操作包含一个非空行号集合 Ri R i ,以及一个非空列号集合 Ci C i 。对于所有的 (r,c)rRi,cCi, 格 子 ( r , c ) 行 r ∈ R i , 列 c ∈ C i , 都 会 被 染 成 黑 色 。
操作有限制:同一行号不能出现在2个不同的操作中,列号也一样。即对任意的 i,j,RiRj=CiCj= i , j , 保 证 R i ∩ R j = ∅ 且 C i ∩ C j = ∅ 。
现给出目标状态,问Arkady能否通过一系列操作来达到目标状态。

输入格式:

第一行2个整数N,M(N,M<=50)表示格子图的高和宽。
接下去N行,每行M个字符描述目标状态

输出格式:

仅一行,表示Arkady能否完成任务(Yes/No)

样例:

input
5 8
.#.#..#.
.....#..
.#.#..#.
#.#....#
.....#..
output
Yes
input
5 5
..#..
..#..
#####
..#..
..#..
output
No
input
5 9
........#
#........
..##.#...
.......#.
....#.#.#
output
No

note:

第一个样例中,我们只需如下3个操作即可完成目标

对于第二个例子,不能生成所需的设置,因为为了对中心行进行着色,必须在一次操作中选择第三行和所有列,但在此之后,不能再次选择列,因此它无法完成目标.

题解:

https://blog.youkuaiyun.com/fearlessxjdx/article/details/79690262

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