7-9 旅游规划

7-9 旅游规划 （25 分）

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

思路：单独看路径的话，是一道经典的单源最短路径问题，用迪杰斯特拉算法就能解决。不过加上费用之后就需要对原有的算法进行改进，我最开始的思路是找到所有最短路径的顶点，然后再根据这些顶点求出所有的费用然后，从中找出费用最小的，但后来看陈姥姥的讲解时发现，只需要最后费用的和就行没必要求出顶点。简单来说就是除了建立一个距离矩阵还要建立费用矩阵，每次发现能使最短距离缩短的顶点时就更新距离和费用，当发现能使最短距离缩短长度相同的顶点时，就比较费用如果当前的费用更少就更新费用。

AC代码：

/************************************************************************
*
* 文件名：7-9 旅游规划.cpp
*
* 文件描述：旅游规划
*
* 创建人：  fdk

* 时  间：  2018-09-30
*
* 版本号：1.0
*
* 修改记录：
*
************************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define inf 99999999
#include<limits.h>

using namespace std;
int N, M, S, D;
int e[501][501], c[501][501], cost[501], dist[501], book[501];
int main()
{
    cin >> N >> M >> S >> D;
    int i, j, x, y, len, mon, min, u;

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        for (j = 0; j < N; j++)
        {
            if (i == j)
            {
                e[i][j] = 0;
                c[i][j] = 0;
            }
            else
            {
                e[i][j] = inf;
                c[i][j] = inf;
            }
        }
    }

    for (i = 0; i < M; i++)
    {
        cin >> x >> y >> len >> mon;
        e[x][y] = len;
        e[y][x] = len;
        c[x][y] = mon;
        c[y][x] = mon;
    }

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        dist[i] = e[S][i];
        cost[i] = c[S][i];
        book[i] = 0;
    }
    book[S] = 1;

    for (i = 0; i < N-1; i++)
    {
        min = inf;
        for (j = 0; j < N; j++)
        {
            if (min > dist[j] && book[j] == 0)
            {
                min = dist[j];
                u = j;
            }
        }
        book[u] = 1;

        for (j = 0; j < N; j++)
        {
            if (e[u][j] < inf)
            {
                if (dist[j] > dist[u] + e[u][j])
                {
                    dist[j] = dist[u] + e[u][j];
                    cost[j] = cost[u] + c[u][j];
                }
                 else if (dist[j] == dist[u] + e[u][j] && cost[j] > cost[u] + c[u][j])
                {
                    cost[j] = cost[u] + c[u][j];
                }
            }
        }
    }
    cout << dist[D] << " " << cost[D];
    return 0;
}