tyvj|P1089 smrtfun

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#tyvj #动态规划 #背包

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本文介绍了一道算法题目，目标是在确保属性A和B的总和均非负的前提下，选择若干物品以最大化A+B的总和。通过动态规划的方法解决该问题，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1089 smrtfun

**
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

广东汕头聿怀初中 Train#2 Problem3

描述

 现有N个物品，第i个物品有两个属性A_i和B_i。在其中选取若干个物品，使得sum{A_i + B_i}最大，同时sum{A_i}，sum{B_i}均非负（sum{}表示求和）。

输入格式

第一行，一个整数，表示物品个数N。
接下来N行，每行两个整数，表示A_i和B_i。

输出格式

一个整数，表示最大的sum{A_i + B_i}。

测试样例1

输入

5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5
**

输出

8
**

备注

N <= 100 , |A_i| <= 1000 , |B_i| <= 1000

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,f[101][200001];
int ans;
int a[1001],b[1001];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=200000;j++)
            f[i][j]=-9999999;
        f[0][100000]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=200000;j>=0;j--)
            {
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j]);
                if(j-a[i]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+b[i]);
                if(j>=100000&&f[i][j]>=0)ans=max(ans,f[i][j]-100000+j);
            }
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
}