省选专练之数学[JSOI2009]瓶子和燃料

最新推荐文章于 2021-09-16 00:36:34 发布

LauZiyang

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本文介绍了一个基于裴蜀定理的算法实现，该算法用于从给定的整数集合中找出k个数的最大公约数(GCD)。通过分解每个数的所有可能因子并进行排序，最终找到符合条件的最大公约数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裴蜀定理

到目前为止做的第三个裴蜀定理（HAOI2011向量）

这么来看NOIP当时考也不错

因为裴蜀定理还是算常见

问题转化n个数中选k个求最大的GCD

O（n*sqrt sum）

完

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int GCD(int x,int y){
	while(y){
		int t=x;
		x=y;
		y=t%y;
	}
	return x;
}
int sum[1001]={};
int ans=-1,k;
int a[3*1001*1001]={};
int cnt=0;
void split(int sum){
	int x=sqrt(sum);
	for(int i=1;i<x;i++){
		if(sum%i==0){
			a[++cnt]=i;
			a[++cnt]=sum/i;
		}
	}
	if(x*x==sum)a[++cnt]=x;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&sum[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		split(sum[i]);
	}
	sort(a,a+1+cnt);
	int now=0;
	for(int i=cnt;i>=1;i--){
		if(a[i]==a[i+1])now++;
		else now=1;
		if(now>=k){
			cout<<a[i];
			break;	
		}
	}
}