椭圆生成算法---中点画椭圆法

椭圆函数作为决策参数：

fellipse(x,y)=ry2x2+rx2y2-rx2ry2 

 

                         <0   (x,y)位于椭圆边界内

fellipse(x,y)       =0  (x,y)位于椭圆边界上

                         >0   (x,y)位于椭圆边界外

•中点椭圆算法步骤：

•1.输入rx,ry和椭圆中心(xc,yc)，并得到中心在原点的椭圆上的第一个点。

•2.计算第一分象限的第1段椭圆曲线的决策参数的初值：

           p10=ry2-rx2ry+rx2/4

•3.在第1段曲线的每个xk处，从k=0开始，完成下列测试：假如当p1k<0，则下一个点为(xk+1,yk+1)=(xk+1,yk)，且：p1k+1=p1k+2ry2(xk+1)+ry2，否则，下一个点为(xk+1,yk+1)= (xk+1,yk-1)，且：p1k+1=p1k+2ry2(xk+1)+ry2-2rx2(yk-1)。且循环至2ry2x≥2rx2y，循环结束得到最后点(x0,y0)。

•4.使用第1段曲线计算最后得到的点(x0,y0)，来计算第2段曲线的初始决策参数：

  p20=ry2(x0+0.5)2+rx2(y0-1)2-rx2ry2

•5.在第2段曲线的每个yk处，从k=0开始，完成下列检测：假如p2k>0，则下一个点为(xk+1,yk+1)=(xk,yk-1)，且p2k+1=p2k-2rx2(yk-1)+rx2，否则下一个点为(xk+1,yk+1)=(xk+1,yk-1)，且p2k+1=p2k-2rx2(yk-1)+rx2+2ry2(xk+1)，且循环至2rx2y=0即y=0。

•6.确定其它三个分象限中对称的点。

7.将每个计算出像素位置(x,y)移到中心在(xc,yc)的椭圆轨迹上，并按坐标画点：x=x+xc，y=y+yc