直线生成算法---Bresenham算法

 

Bresenham直线生成算法原理:

 

假设直线是从(xa,ya)至(xb,yb)，如果把直线平移使点(xa,ya)与原点重合，则直线方程可写成y=△y/△x·x，其中：△x=xb-xa， △y=yb-ya。

则S,t可用下式计算：
         S=△y/△x·(r+1)-q
          t=(q+1)-△y/△x·(r+1)
         S-t=2·△y/△x·(r+1)-2q-1

         △x(S-t)=2(r·△y-q·△x)+2△y-△x  其中：△x＞0。

   令di=△x(S-t)，则di与S-t的符号相同,只要判别di的符号就可确定下一点的坐标是Si还是Ti。

   于是 di=2(r·△y-q·△x)+2·△y-△x；
   当r=xi-1，q=yi-1时，
    di=2xi-1·△y-2yi-1△x+2△y-△x
    di+1=2xi·△y-2yi·△x+2△y-△x
    di+1-di=2△y(xi-xi-1)-2△x(yi-yi-1)
    di+1=di+2△y(xi-xi-1)-2△x(yi-yi-1)
    因此，di的递推公式为：d1=2△y-△x

     di+1=di+2△y     当di＜0时，取Si(xi-1+1,yi-1)
     di+2△y-2△x   当di≥0时，取Ti(xi-1+1,yi-1+1)