POJ2337 Catenyms 字典序输出欧拉路径

题目传送门：http://poj.org/problem?id=2337
经典的建模题目：给你一串单词，问这些所有的单词能否首位相连？
解题思路：将每个单词的第一位字母和最后一位字母当做点，一个单词就是一条边，以此为基础构图然后判断是否存在欧拉路径。存在的话利用dfs寻找欧拉路。起点的选择如果存在出度大入度一的节点则以此节点为起始点，否则选择序号最小的节点开始算法。（因为需要字典序最小）
因为题目需要输出字典序，因此我们需要做处理：1.对所有字符串以字典序进行预处理排序 2.建图时从后往前取字符串插入，这是由于链式前向星（邻接表）是“后插式的”，为了不破坏前面排序了的字典序，我们n从大往小遍历。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int in[maxn];
int out[maxn];
int par[maxn];
int head[maxn];
int rank[maxn];
string strs[1005];
bool has[maxn];
bool vis[maxn];
int k;
int tot;
int ans[maxn];
struct Edge
{
    int to;
    int next;
    int index;
}E[1005];
void add_edge(int from, int to, int index)
{
    E[tot].to = to;
    E[tot].index = index;
    E[tot].next = head[from];
    head[from] = tot++;
}
//初始化n个元素
void init(int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        par[i] = i;
        rank[i] = 0;
    }
    tot = 0;
    k = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(has,0,sizeof(has));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
//查询树的根
int find(int x)
{
    if (par[x] == x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return par[x] = find(par[x]);
    }
}
//合并x和y所属的集合
void unite(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x == y)
        return;
    if (rank[x] < rank[y])
    {
        par[x] = y;
    }
    else
    {
        par[y] = x;
        if (rank[x] == rank[y])
            rank[x]++;
    }
}
void dfs(int start)
{
    for (int i = head[start]; i != -1; i = E[i].next)
    {
        int Next = E[i].to;
        if (!vis[E[i].index])
        {
            vis[E[i].index] = true;
            dfs(Next);
            ans[k++] = E[i].index;
        }
    }
}
int main()
{
   // ios_base::sync_with_stdio(false);
   // cin.tie(NULL);
    int t,n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        init(26);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> strs[i];
        }
        sort(strs,strs+n);
        int start = INF;
        for (int i = n-1; i >= 0; i--)//链式前向星（邻接表）性质
        {
            string str = strs[i];
            int len = str.length();
            int a1 = str[0] - 'a';
            int a2 = str[len-1] - 'a';
            add_edge(a1,a2,i);
            start = min(start,a1);
            start = min(start,a2);
            out[a1]++;
            in[a2]++;
            has[a1] = has[a2] = true;
            unite(a1,a2);
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++)
        {
            if (has[i] && find(i) == i)
                cnt++;
            if (cnt > 1) break;
        }
        if (cnt > 1)
        {
            puts("***");
            continue;
        }
        int s1 = 0;
        int s2 = 0;
        bool ok = true;
        int mark = -1;
        for (int i = 0; i < 26; i++)
        {
            if (has[i] && in[i] != out[i])
            {
                if (out[i] == in[i] + 1)
                {
                    if (mark == -1)
                        mark = i;
                    s1++;
                }
                else if (in[i] == out[i] + 1)
                    s2++;
                else
                {
                    ok = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if (ok && s1 <= 1 && s2 <= 1)
        {
            if (s1 == 1 && s2 == 1)//若出度-入度之差为1和-1的点各有一个，起点是值1的
                start = mark;       //否则选序号最小的
            dfs(start);
            for (int i = k-1; i >= 0; i--)
            {
             //   printf("ans[%d]:%d ",i,ans[i]);
                cout << strs[ans[i]];
                if (i == 0) puts("");
                else putchar('.');
            }
        }
        else puts("***");
    }
    return 0;
}