主元素，中位数以及快速排序问题（分治法问题）

最新推荐文章于 2025-03-16 15:07:21 发布

fatshaw

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分类专栏： algorithm 文章标签： pivot function 算法 less ibm c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fatshaw/article/details/6300786

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本文介绍了一种在O(n)时间内找到主元素（出现次数超过数组一半）的高效方法。通过遍历数组，与初始假设的主元素比较，累加或减少计数。若计数归零，则更新主元素。最终，主元素的计数必定大于0。代码实现展示了这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

IBM最后有道求主元素的题目，一个数组有N个元素，其中有超过N/2的元素相同，请找出这个元素。时间复杂度为O(n)
方法1：
如果一个元素的个数超过N/2则这个元素必然是这N个元素的中位数。则这个题目是找中位数。方法是通过快速排序变化的来的算法。
代码如下：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

template<typename T>
void swap(T & a,T& b)
{
	T c = a;
	a = b;
	b = c;
}


/*
	partitions the array around the pivot. 

	elements in the the left part are all less than or equal to pivot while those in the right part are all greater than or equal to pivot.

	in this version of partition function, it can gurantee that the returned index is the index of pivot in the array.
	so if we want to use this version we should care about the returned index value and modify the qsort function to adapt it.
	
	@return the index of the most left element that is less than or equal to pivot.
*/

template<typename T>
int partition(T * array,int l,i