洛谷 P1345 奶牛的电信Telecowmunication

洛谷 P1345 奶牛的电信Telecowmunication

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题目

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,…,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：
第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1：

1

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题解

网络流或者最小割（算法还不会）

注意，要对点进行拆分来保证点不会重复连边

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

int n,m,s,t,x,y,ans;
int map[205][205],d[205],q[205];
int readln()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}

int bfs()
{
    memset(d,0xff,sizeof(d));
    d[n+s]=0;
    int x,head=0,tail=1;
    q[1]=n+s;
    while (head<tail)
    {
        head++;
        x=q[head];
        for (int i=1;i<=2*n;i++)
         if (map[x][i]>0&&d[i]<0){
            d[i]=d[x]+1;
            tail++;
            q[tail]=i;
         }
    }
    if (d[t]>0) return true;
     else return false;
}

int find(int x,int low)
{
    int w=0;
    if (x==t) return low;
    for (int i=1;i<=2*n;i++)
     if (d[i]==d[x]+1&&map[x][i]>0&&(w=find(i,min(low,map[x][i]))))
     {
        map[x][i]-=w;
        map[i][x]+=w;
        return w;
     }
    return 0;
}

int main()
{
    memset(map,0,sizeof(map));
    n=readln();m=readln();s=readln();t=readln();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=readln();y=readln();
        map[n+x][y]=1;
        map[n+y][x]=1;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) map[i][i+n]=1;
    ans=0;
    while (bfs()) ans+=find(n+s,0xfffffff);
    printf("%d",ans);
}