对 汉诺塔 经典递归的反思

最新推荐文章于 2022-09-05 16:01:58 发布
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分类专栏： C/C++ 文章标签： 数据结构
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fantasyzzz/article/details/651849
本文探讨了经典的汉诺塔问题及其递归解决方案。通过对递归结构的深入理解，作者分享了如何运用递归思维解决复杂问题的心得，并强调了递归在程序设计中的重要性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

今天复习数据结构，又遇经典的汉诺塔程序，以往都是匆匆了解下跳过，随着逐渐的学习，掌握了基本的递归结构和方法，突然发现它竟然是一个如此高深的问题，看了好长时间也没找到作者的设计意图，我认为完全理解它可以作为递归学习的一个进步标志。

通过参数的递归变换，和2层递归嵌套的结构，足够把你带入反复思索的泥潭，再加上递归的烦琐性，要理解作者的思维并不局限于可以写出汉诺塔的标准版，而是将这种思维带如平常的设计与实现中。。

此刻才理解一个朋友的个性签名 “迭带是人，递归是神”。。。

关于递归函数（汉诺塔问题）的一些见解
shixiajiuli的博客
05-25 223
在通过对C语言的学习中，认识到了递归函数，先后写了关于斐波那契数、小青蛙跳台阶（青蛙一次可以跳一到两个台阶，有n个台阶，求出一共有多少种可能）等一系列问题，得出了一些结论。总共n个台阶有f(n)种情况， 第一步跳一个台阶，剩n-1个台阶，剩f(n-1)种情况。所以此时将two和three位置互换，确保最后当n==1时，1（one）-->3（two），成功完成将1柱n-1圆盘放到2柱。如果有n个圆盘（如图1），想要将第n个（最大的）圆盘从1放到3，首先要将第n个上面的n-1个全部放在2。
人工智能汉诺塔实验.zip
11-06
汉诺塔是一个经典的递归问题，它源自印度的古老传说，通常用于教学目的，帮助学生理解递归算法和问题解决策略。在这个实验中，我们关注的是如何应用人工智能的方法来解决三阶汉诺塔问题。实验内容包括理论分析、算法...
汉诺塔问题分析总结
weixin_30575309的博客
09-28 800
汉诺塔问题描述： 有三个柱子，其中一个柱子上从下往上放着直径依次增大的圆盘，要求把这些圆盘移动到另一个圆盘，移动的过程中不能使小的圆盘在大的圆盘下面，问如何移动。 分析： 递归的经典问题，不能太拘泥于细节的实现。 首先，来看倒数第二个局面，假设1,2,3柱，最大的圆盘在1柱，1到n-1个圆盘在3柱，现在只需要把1到n-1个圆盘移动到1柱，由于n的直径大于前n - 1个圆盘，那么1柱实际既可...
递归的反思
RUN
07-05 202
最近的做题在递归上出现问题，问题在递归的返回上，要考虑好如何return，考虑好做到层层返回，让每次递归都联系起来。如果仅仅是最后一次返回，其他不返回，那么最后一次的结果也无法真正输出！！！ 比如链表反转，在做的时候，忽略了返回值的关系。 class Solution: def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode: if not head: return pre = None
汉诺塔问题的再回顾与再思考。
qq_24471135的博客
10-31 418
问题：汉诺塔 Problem Description: 汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。 开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。 僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时...
汉诺塔的简单总结
dogeace的博客
11-08 2264
最近程序设计老师讲到了递归的用法，以及留下一道汉诺塔的问题让我们解决，此篇博客便是对汉诺塔问题的一个总结，如果有不正确的地方还请大家指正。 汉诺塔问题是一个很经典的递归问题，对于入门递归而言很有帮助。下面我们进入题目。 汉诺塔来源于印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从上往下从小到大顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘，只能移动在最顶端的圆盘。有预言说，这件事
数据结构实验报告汉诺塔.doc
07-11
汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它不仅考察了对递归思想的理解，同时也提供了一个平台来展示栈的操作和应用。汉诺塔问题的目标是将一系列不同大小的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子上，过程中需要使用一个辅助的...
汉诺塔问题JAVA带实验报告
12-29
汉诺塔问题是一个经典的递归算法问题，源自印度的一个古老传说。在这个问题中，有三根柱子，分别标记为A、B、C，A柱上叠着一系列大小不一的圆盘，按照从大到小的顺序自下而上排列。目标是将所有圆盘从柱A移动到柱C，...
c++课程设计 汉诺塔
01-06
汉诺塔是一个经典的计算机科学问题，它展示了递归算法的应用。在这个C++课程设计中，学生需要实现将一个柱子（A）上的所有盘子通过另外两个柱子（B和C）按照规则移动到目标柱子（B）上。这个过程涉及到深度优先搜索...
JAVA编程实现汉诺塔游戏
"汉诺塔游戏JAVA编程 - 辽宁...这份课程设计论文为学习者提供了一个实际应用Java编程解决复杂问题的实例，尤其是对于理解和实现汉诺塔游戏这种基于递归算法的问题，对于提升学生的编程技能和思维能力具有很高的价值。
汉诺塔问题的思考
沐左的博客
06-18 831
有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。 目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。 操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。 1、物理世界中的解答 2、抽象为数学的问题 对于复杂的问题，我们需要简化的去想，比如上面物理模型，我们是先从2个盘开始的思考的...
以汉诺塔为例的递归心得
qq_53439474的博客
10-27 300
对于递归不要去具体想象它的运作过程，要不然会绕晕 编写代码的步骤大概是 先找出临界条件和临界操作 然后找出循环的操作是什么，可以试着倒数第二（n-1）到最后一个（n）去探索。 递归往往把前面的当作一个整体，然后对下一个个体进行操作，例如汉诺塔就是把1到n-1当做一个整体然后与第n个进行操作，这样可以起到简化的作用，对于前面的1到n-1的整体，又可以由1-n-2组成的整体和n-1进行操作，就这样一直传递到1，触发临界条件操作，然后进行归的操作（出栈） 附上代码 void hanoi(int n,char A,
汉诺塔问题总结
随我的博客
05-24 1451
一、基本递归实现 下面是普遍的汉诺塔问题的递归解法代码 public class Hanoi{ public static void hanoi(int n, String x, String y, String z){ if (n == 1){ System.out.println(x + " -> " + z); }else { hanoi(n - 1, x, z, y); System
简谈汉诺塔问题
hautxuhaihu的博客
01-03 6910
汉诺塔问题是一个简单而又经典的递归问题。那么现在我们就来讨论一下汉诺塔问题。 题目是这样的：汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆
汉诺塔(Hanoi)问题归纳总结
qq_53162179的博客
09-05 3万+
汉诺塔问题递归、非递归算法、启发式算法解决汉诺塔，双色汉诺塔...
汉诺塔问题个人理解
Pandamentle的博客
03-31 1133
本博文代码部分非本人原创，若有侵权，通知本人立即删除，若有什么不妥之处，欢迎大家指正！
汉诺塔问题的简单理解和总结
DouXiang的专栏
12-10 4839
问题： 3个塔a、b、c，n个碟子。 初始——所有碟子放在a号塔，大的在底下，小的在上面 任务——把碟子移动到c号塔，顺序不变，可用b号塔辅助 限制——每次只能移动一个碟子，总是大碟子在下，小的在上   思想：递归 移动次数：f(n) = 2*f(n-1）+1 (n>1） ->  f(n)=2^n-1   解法： ①把a上的n-1（递归n-2/n-3/n-4/2-1，2-1即两
递归汉诺塔小总结
赞的心路历程
02-10 955
1  三根柱子普通汉诺塔公式    2^N-1  递推公式 p[i]=p[i-1]*2+1; 2 汉诺塔II  四根柱子汉诺塔 HDU1207递推公式   p[N]=min(2*p[i]+ pow(2.0,N-i)-1)四根柱子的汉诺塔需要这么考虑，假设有N个盘，先拿其中的i个盘到其他三根中非目标柱子上，这i个盘子的移动是四根柱子都可以使用的，假设最少的移动次数为p[i]，剩下N-i个盘子移动到目...
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