IQ数据表示信号（2）

IQ数据表示信号（2）

正频率与负频率

很容易看出，使用I/Q可以将信号频率表示为正或负。请看下面左边的红色和蓝色两个I/Q信号，并将它们与它们对应的实数投影进行比较。很明显，它们在I/Q中的差异在于符号，而仅使用实信号分量（无论是I投影还是Q投影）都无法确定符号。

同样的信号用3D进行表示：

I分量：

Q分量

3D表示I/Q信号

根据奈奎斯特-香农采样定理，使用f的采样率，只能表示最高到f/2的频率。在使用IQ数据时，这一点仍然成立，但由于现在可以表示负频率，信号的范围是[-f/2..+f/2]，与使用实数信号时的[0..+f/2]相比，范围实际上增加了一倍。使用f的采样率，现在可以表示的信号范围也是f。

Tips：正频率与负频率的区别在于旋转的方向不同。

混频

使用实数信号或IQ信号在相乘时会产生不同的结果。这是因为仅使用实部无法唯一确定信号的相位角，因此无法区分正频率和负频率。

在实数域中将两个信号f1和f2相乘：

±f1 ⊗ ±f2 = (±)f1 ± f2

使用IQ数据：

f1 ⊗ f2 = f1 + f2

在实数域中的频率谱通常不会显示负的部分，因为它必须围绕零对称，这是由于实信号频率的符号不确定性所导致的——因此，在第一个混合实信号的公式中，f1的符号被放在了括号中。

两个复数相乘最简单是在极坐标表示法中理解。振幅相乘，角度相加。

A1⋅e^iϕ^^1^⋅A2 e^iϕ^^2^ = A1A2 e^i(ϕ^^1^^+ϕ^^2^^)^

时域

把f和-f混合在一起。使用I/Q，结果将会是零，不使用I/Q，结果将会是零和2f（以及-2f&