15、基于小波分析和几何插值器的3D模型水印技术

基于小波分析和几何插值器的3D模型水印技术

在当今数字化的时代，3D模型和动画的应用越来越广泛，从游戏开发到影视制作，它们都扮演着重要的角色。然而，随着这些内容的传播，版权保护问题也日益凸显。为了解决这一问题，研究人员提出了各种水印技术，本文将介绍基于小波分析的3D网格模型盲水印方法以及基于几何结构和插值器的3D关键帧动画水印方案。

基于小波分析的3D网格模型盲水印方法

水印嵌入与提取方法

• 方法I
  • 水印嵌入 ：该方法通过改变每个区间的均值来嵌入水印。具体来说，将水印网格模型的顶点范数分类到N个区间，并映射到[0, 1]的归一化范围。参数$k_n$根据每个区间的分布确定，当$k_n$在]1, ∞[范围内选择时，$ρ_{n,m}$会被转换为绝对值相对较小的$ρ’_{n,m}$，同时保持其符号，这意味着均值的减小；而在]0, 1[范围内减小$k_n$时，均值会增加。
  • 水印提取 ：提取过程相当简单。从水印网格模型中获取的顶点范数（不进行小波分析）被分类到N个区间，并映射到[0, 1]的归一化范围。计算每个区间的均值$μ’‘_n$，并与阈值$\frac{1}{2}$进行比较。通过以下公式提取隐藏在第n个区间的水印$ω’‘_n$：
    [
    ω’‘_n =
    \begin{cases}
    +1, & \text{if } μ’‘_n > \frac{1}{2} \
    -1, & \text{if } μ’‘_n < \frac{1}{2}