67、壁面剪切应力计算在心血管FSI中的应用

壁面剪切应力计算在心血管FSI中的应用

1. 壁面剪切应力的定义和重要性

壁面剪切应力（Wall Shear Stress, WSS）是指血液流动对血管壁产生的切向力。WSS在心血管健康中起着至关重要的作用，因为它影响血管内皮细胞的功能，进而影响血流动力学特性。异常的WSS分布可能导致动脉粥样硬化、血栓形成等疾病。因此，准确计算WSS对于理解心血管疾病的机制和评估治疗方案至关重要。

2. 计算方法

WSS的计算通常基于Navier-Stokes方程，通过数值模拟获得流场数据，再利用这些数据计算WSS。以下是WSS计算的一般步骤：

1. 流场模拟 ：使用计算流体动力学（CFD）软件求解Navier-Stokes方程，得到速度场和压力场。
2. 壁面速度梯度 ：在血管壁面上计算速度梯度，常用的方法是通过有限差分或有限元方法。
3. 应力张量计算 ：根据速度梯度计算剪切应力张量。
4. WSS计算 ：将剪切应力张量投影到壁面法线方向，得到WSS。

2.1 公式解析

WSS可以通过以下公式计算：

[
\tau_w = \mu \left( \frac{\partial u}{\partial n} \right)_w
]

其中，(\tau_w)为壁面剪切应力，(\mu)为血液的动力粘度，(u)为沿壁面的流速，(n)为壁面法线方向。