HDU 2546 饭卡基本的01背包

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

黄金四叶草

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分类专栏： ACM-基础的01背包

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本文介绍了一道经典算法题HDU2546“饭卡”的解题思路，通过优化余额的方式，利用01背包算法实现最优消费策略，确保余额达到最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 2546 饭卡

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status Practice HDU 2546

Appoint description:

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

解题思路：
1，首先处理解决5块钱的问题，如果我的卡里有正好5块钱，我肯定就去买最贵的物品
这样才有可能让我的余额最低
2，那么接下来的任务就是让剩下的钱的数目变得尽量的少-->求给定金额数目的最大花销
3，其实就是01背包，然后状态转移方程是dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005 ;
int dp[maxn] ;
int p[maxn] ;
int n,m;
bool cmp(int x,int y){
    return x>y ;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n),n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&p[i]);
        }
        int ans = 0 ;
        sort(p,p+n,cmp);
        scanf("%d",&m);
        if(m<5){
            printf("%d\n",m);
            continue ;
        }
        if(m>=5){
            ans = 5-p[0] ;
            m-=5;
        }
        n-- ;
        ///01背包

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=m;j>=p[i];j--){///前i件物品中价格不超过j的最大花销
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]) ;
            }
        }

        printf("%d\n",ans+m-dp[m]);
    }
    return 0;

}