蓝桥杯带分数

最新推荐文章于 2025-06-06 11:05:53 发布

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#ACM #蓝桥杯 #暴力 #水题 #储存

本文介绍了一种算法，用于计算一个给定正整数可以用1到9这九个数字不重复组成的带分数形式的总数。通过遍历可能的整数部分、分母和分子，检查是否满足条件，并统计满足条件的组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标题：带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 =82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：

用户输入：

100

程序输出：

再例如：

用户输入：

105

程序输出：

memcpy的知识

void *memcpy(void *dest, const void *src, size_t n);

从源src所指的内存地址的起始位置开始拷贝n个字节到目标dest所指的内存地址的起始位置中

解题思路

整体分成left，up，down

遍历左边的数，由于分母不可能大于10000，遍历down从1-10000

up=（num-left）*down

构造vis[]，old[]数组，old是为了保存left使用过的数

每次使用完记得把vis[]都整体赋值为old[]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[10];
int old[10];
int check(int x) {
	do {
		int tmp = x % 10;
		if(tmp == 0) {//由于是1-9的数，所以不能出现0，有0则返回flase 
			return 0;
		}
		vis[tmp]++;
	} while(x = x / 10);
	return 1;
}
int checkOk() {
	if(vis[0] != 0) {
		return 0;//也是判断有没有0 
	}
	for(int i = 1; i < 10; i++) {
		if(vis[i] != 1) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main() {
	int num;
	cin >> num;
	int left, up, down;
	int count = 0;
	for(left = 1; left < num; left++) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));//每次都要记得清零 
		if(!check(left)) {
			continue;
		}
		for(down = 1; down < 10000; down++) {
			memcpy(old, vis, sizeof(vis));
			if(!check(down)) {
				memcpy(vis, old, sizeof(vis));
				continue;
			}
			up = (num - left) * down;
			if(!check(up)) {
				memcpy(vis, old, sizeof(vis));
				continue;
			}
			if(!checkOk()) {
				memcpy(vis, old, sizeof(vis));//字符的复制 
				continue;
			}
			memcpy(vis, old, sizeof(vis));
			count++;
		}
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}