01背包的精简dp

通过递推来实现

将整个表格都记忆下来

反向dp

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>//关于字符的 
using namespace std;
int res;
int dp[110][110];//记忆化数组 
	int n,W;int w[110]={0};	int v[110]={0};
int max(int a,int b){
	if(a>b)	return a;
	else return b;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	cin>>W;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=n-1;i>=0;i--){
	for(int j=0;j<=W;j++){
		if(j<w[i]){
			dp[i][j]=dp[i+1][j];
		}
		else{
			dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
		    }
    	}
   } 
	printf("%d\n",dp[0][W]);
}

正向dp

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>//关于字符的 
using namespace std;
int res;
int dp[110][110];//记忆化数组 
	int n,W;int w[110]={0};	int v[110]={0};
int max(int a,int b){
	if(a>b)	return a;
	else return b;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	cin>>W;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++){
	for(int j=0;j<=W;j++){
		if(j<w[i]){
			dp[i+1][j]=dp[i][j];
		}
		else{
			dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
		    }
    	}
   } 
	printf("%d\n",dp[n][W]);
}