B Tree B plus Tree and B star Tree

博客主要介绍了用于索引的B树、B+树和B*树。B树是多路搜索树,具有平衡、节点大小适配等性质;B+树在B树基础上,数据都在叶子层,叶子节点可存更多数据且连成双向链表;B*树在B+树基础上,溢出时给兄弟,不足时合并兄弟,普通节点也加链表。

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Index

  • Hash
  • linear index(memory or disk)就是一串key/pointer,key是顺序排列的,pointer指向具体记录
    linear-index
  • tree

B tree

多路搜索树,比如2-3 tree 2-3-4 tree=红黑树
CRUD都在那边讲过了,这里贴个图方便对比
b-tree

为了做index的性质

  • balanced:所有叶子都是一层的
  • 一般一个node的大小就是一个page/disk block,最好填满
  • full:m-order B树就是除了根(有>2个孩子)和叶子,每个node有m/2到m个孩子(几路B树就是几个孩子)

B+ tree

在B tree的基础上:

  • 所有真正的数据都在叶子层
  • m路B+树叶子节点可以存>m条
  • 至少半满
  • 所有叶子再连成doubly-linked list
    b+tree

CRUD

C:叶子没满不用说,满了就split

D:保证至少半满,最小化split开销,localize

B* tree

在B+ tree的基础上:

  • overflow的时候塞给兄弟,underflow的时候合并兄弟
  • 普通node上也加linked list
    bstar-tree
### GiB、MiB 和 GB 的换算关系 在计算机科学领域,存在两种不同的存储单位表示方法:二进制前缀(用于描述数据量的实际位数)和十进制前缀(通常由制造商标注)。具体来说: - **GB (Gigabyte)** 是基于十进制系统的度量单位,在这种情况下 \(1\, \text{GB} = 10^9\) 字节[^1]。 - **GiB (Gibibyte)** 则遵循的是二进制标准,其中 \(1\,\text{GiB}=2^{30}\)字节。 因此,当涉及到从一种体系到另一种的转换时,可以发现两者之间存在着差异。例如: \[1\, \text{GiB} ≈ 1.07374\, \text{GB}\] 同样的逻辑也适用于较小规模的数据单元比如 MiB 对应 MB : - **MB (Megabyte)** 表示 \(1\, \text{MB} = 10^6\) 字节, - 而 **MiB (Mebibyte)** 定义为 \(1\, \text{MiB} = 2^{20}\) 字节, 这意味着大约有如下比例关系成立: \[1\, \text{MiB} ≈ 1.048576\, \text{MB}\] 为了更直观地展示这些概念间的联系,下面给出了一段 Python 代码来帮助理解和验证上述提到的各种单位间的关系。 ```python def convert_units(value, from_unit='MiB', to_unit='MB'): binary_prefixes = {'KiB': 2**10, 'MiB': 2**20, 'GiB': 2**30} decimal_prefixes = {'KB': 10**3, 'MB': 10**6, 'GB': 10**9} if from_unit in binary_prefixes and to_unit in decimal_prefixes: converted_value = value * (binary_prefixes[from_unit] / decimal_prefixes[to_unit]) return round(converted_value, 6) # 测试不同单位之间的转换 print(f"1 MiB is approximately {convert_units(1, 'MiB', 'MB')} MB") print(f"1 GiB is approximately {convert_units(1, 'GiB', 'GB')} GB") ```
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