234 Tree and Red Black Tree

2-3-4 Tree也叫2-4 Tree

其实是B tree的一个特例，也就是个多路搜索树

CRUD

R read

find 47

C insert

insert 30

overflow: split，32提上去，两个兄弟分家

D delete

delete 24，27提上去补位

Red Black Tree

就是2-4 Tree的Binary Search Tree(BST)表达方法，中间的key提上来做黑色parent，同一个node的其他两个key做红孩子，就变成BST了

性质4条，前3条就是24树自然推导的，最后一条man made

• 所以根肯定黑的
• 所有叶子的黑色深度是一样的，因为24树本来就平衡的
• 红node的孩子是黑的，其实就是偏门key的孩子
• 叶子是黑的：强行加个null叶子

CRUD

动画:https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html
怎么rotate见Splay和AVL Tree

C

1. 正常BST插入，涂成红色（也就是默认是偏门的key）
2. 递归解决双红冲突：
   • parent是个黑的：搞定，（对应没有overflow，直接插个偏门key）
   • parent是个红的：

     • 叔叔是个黑的：RR LL LR RL rotation
       

     • 叔叔是个红的：直接把上一代人涂黑，两个兄弟自立门户，祖父涂成红色，提上去做上一代的偏门key，（对应overflow，split）

       

D

1. 正常BST删除
2. 递归解决冲突
   • 原来（被删的）是个红的，或者，替上来的是个红的，涂成黑色搞定，对应把偏门key提上来做中间key
     
   • 原来和替上来的全是黑的（双黑）

     • 兄弟是黑的，有至少一个个红侄子：rotate

       

     • 兄弟是黑的，有一双黑侄子：重新上色:兄弟变成红的，parent变成黑的，自立门户，吸收兄弟做偏门key

     • 兄弟是红的：single rotation，重新涂色
       

HashMap红黑树源码