算法竞赛学习笔记—田忌赛马(贪心法)

本文通过田忌赛马问题介绍贪心算法的应用。策略是根据马的速度匹配,最大化胜场数。代码实现中,首先对马的速度进行排序,然后比较最优和最劣马匹,以赢得最多奖金。

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题目描述:田忌和齐王赛马,胜一场可获得200金,负一场损失200金,平局无得无失。现在给出马的数量,田忌的每匹马的速度和齐王每匹马的速度,求出田忌最多可以赢得多少金。

输入输出:包含多组数据,每组数据的第一行为一个正整数n(n<=1000),表示每一方有多少匹马,第二行为n个整数,表示田忌每匹马的速度,第三行n个整数表示齐王每匹马的速度。当n为0时,表示输入数据结束。每组样例输出一行,给出田忌可以赢得的具体金数。

输入样例:

3

92 83 71

95 87 74

2

20 20

20 20

2

20 19

22 18

0

输出样例:

200

0

0


题目分析:

策略是充分利用每一匹马的战斗力,若己方的最好马优于对方的最好马,则使己方的最好马战胜对方的最好马;若己方的最好马劣于对方的最好马,则必定要输一次,用己方最劣的一匹马消耗对方的最好马,从而使己方的最好马可以对战对方下一个等级的马,增大赢的概率。当双方的最好马实力相当时,为了尽可能多赢,检查双方最劣马的实力,若己方最劣马强于对方,则先用己方最劣马战胜对方最劣马,保证赢一局,若己方最劣马弱于对方,则该匹马注定要输,用其消耗对方最高战斗力。若双方最劣马实力相当,仍用己方最劣马消耗对方最好马,当只看最优和最劣两组数据时,这样最坏的结果是平局,然而可以增大中间数据

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