poj 3259 worm-holes spfa判断负权回路

B - Wormholes

  POJ - 3259 

如果没有负权回路，则一个点的被松弛的次数一定小于等于n-1。

所以如果某个点进出超过这个次数，则说明存在负权边，即可以沿负边一直走，

陷入死循环。。。

spfa模板+前向星。

#include<cstdio>

#include<cstring>
#include<iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10005;
bool vis[MAXN];
int Count[MAXN];
int head[MAXN];
struct node
{
    int to, next;
    int c;
} G[MAXN];
int cnt;
int dist[MAXN];
int n;
void add(int u, int v, int c)
{
    G[cnt].to=v;
    G[cnt].c=c;
    G[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
bool spfa(int s)
{
    int u, v;
    queue <int> q;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(Count, 0, sizeof(Count));
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        dist[i]=inf;
    q.push(s),Count[s]++,vis[s]=true, dist[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        u = q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u]; ~i; i=G[i].next)
        {
            v=G[i].to;
            if(dist[v]>dist[u]+G[i].c)
            {
                dist[v]=dist[u]+G[i].c;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                    Count[v]++;
                    if(Count[v]>n-1)
                        return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t, u, v, m, c, w;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &w);
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
            add(u, v, c);
            add(v, u, c);
        }
        while(w--)
        {
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
            add(u, v, -c);
        }
        if(spfa(1))
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;

}

还有一种就是bellman-ford

#include <stdio.h>  
  
#define maxN 502  
#define maxM 2702  
#define inf 1000000000  
  
struct EDGE   
{  
    int u,v,w;  
}edge[2 * maxM];  
int dis[maxN];  
  
int N, M, W;  
int edgeNum;  
  
void Init()  
{  
    for (int i = 0; i <= N; ++ i)  
    {  
        dis[i] = inf;  
    }  
}  
  
bool bellMan(void)  
{  
    bool flag;  
    for (int i = 0; i < N - 1; ++ i)  
    {  
        flag = false;  
        for (int j = 0; j < edgeNum; ++ j)  
        {  
            if (dis[edge[j].v] > dis[edge[j].u] + edge[j].w)//松弛  
            {  
                dis[edge[j].v] = dis[edge[j].u] + edge[j].w;  
                flag = true;  
            }  
        }  
        if (!flag)//存在负权回路  
        {  
            break;  
        }  
    }  
    for (int i = 0; i < edgeNum; ++ i)  
    {  
        if(dis[edge[i].v] > dis[edge[i].u] + edge[i].w)  
            return true;  
    }  
    return false;  
}  
  
int main()  
{  
    int F;  
    scanf("%d", &F);  
    while (F --)  
    {  
        scanf("%d%d%d", &N, &M, &W);  
        edgeNum = 0;  
        Init();  
        int u,v,w;  
        for (int i = 1; i <= M; ++ i)  
        {  
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);//正权双向  
            edge[edgeNum].u = u;  
            edge[edgeNum].v = v;  
            edge[edgeNum].w = w;  
            edgeNum ++;  
            edge[edgeNum].u = v;  
            edge[edgeNum].v = u;  
            edge[edgeNum].w = w;  
            edgeNum ++;  
        }  
        for (int i = 1; i <= W; ++ i)  
        {  
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);  
            edge[edgeNum].u = u;  
            edge[edgeNum].v = v;  
            edge[edgeNum].w = -w;//负权  
            edgeNum ++;  
        }  
        if(bellMan())    
            printf("YES\n");  
        else    
            printf("NO\n");  
  
    }  
    return 0;  
}