数值优化(Numerical Optimization)学习系列-带约束最优化(Constrained Optimization)

概述

带约束的最优化问题是区别于无约束最优化问题的,另外一大类最优化问题。在实际中也经常遇到,本节主要介绍了带约束最优化问题的相关理论以及最优解满足的必要条件。
1. 带约束最优化问题概述
2. 带约束最优化问题解的必要条件示例
3. 最优解满足的一阶和二阶必要条件
4. 对偶
5. 总结

带约束最优化问题

数学形式为

Numerical Optimization(数值最优化)系列笔记——1 Numerical Optimization (数值最优化)系列笔记 ——前置知识与无约束最优化基础 1. Mathematical Formulation  从数学上来说,最优化问题就是求一个目标函数在其自变量的约束条件下的最大值或最小值。我们用如下的表达式来表示: 这里 ε\varepsilonε 和 τ\tauτ 分别是是等式和不等式约束条件的下标数。  学习过程中,均统一为求最小值问题,因为若想求函数f(x)的最大值,可以令g(x)= - f(x),转换成求最小值。 2. 凸集和凸函数 凸函数在最 阅读详情

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