频域处理之傅立叶变换

读取灰度图像，显示如下：

f=imread('lena.jpg');
f=rgb2gray(f);
F=fft2(f);
imshow(f);
figure;
imshow(abs(F),[]);

用 fft2() 进行傅立叶变换，用abs函数计算幅度，最终显示如下：

四个角有亮点。

可以使用fftshift将变换的原点移动到频率矩形的中心，效果如下图所示：

频谱的动态范围是（0 ~ 204000），可以使用对数变换来调整范围，结果如下图所示

可以再使用ifftshift将居中的位置还原

 Fc=fftshift(F);
 imshow(abs(Fc),[]);

 S=log(1+abs(Fc));
 imshow(S,[]);

 S2 = ifftshift(S);
 imshow(S2,[])

可以再使用ifft2()将图像做傅立叶逆变换，由于误差可能存在虚数分量，可以先提取实数部分

 fr = real(ifft2(F));
 imshow(uint8(fr));