笔试题回顾：最少需要添加几个字符可以构成合法的字符串括号

最新推荐文章于 2024-10-08 00:32:13 发布

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#java #动态规划 #leetcode

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本文探讨了一道关于构建合法字符串括号的笔试题，要求计算最少添加多少字符使得输入的括号字符串合法。题目规定了合法字符串的定义，并给出了样例输入和输出。通过动态规划的方法，可以解决此类问题。

题目描述

现在给你一个只包含"()[]"括号的字符串，问你至少加多少个字符是合法的，对于字符串合法的定义为：

字符串为空是合法的
若字符串A合法，则字符串(A), [A]也是合法的
若字符串A和字符串B均合法，则AB合法
输入：第一行输入一个字符串s，保证只有题目要求的字符
1 <= len(s) <= 200
输出：输出最少需要添加几个字符可以构成合法的字符串
样例输入：(
样例输出： 1
样例输入： )(][][)(
样例输出： 3

分析

使用动态规划，dp[i][j]指从第i位到第j位的最小添加括号数目。

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.nextLine().trim();
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[201][201];
        for (int i = 0; i < len; i++) dp[i][i] = 1;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                dp[i][j] = len;
                //如果i到j之间的括号字符串最外侧是可以抵消的
                if ((s.charAt(i) == '[' && s.charAt(j) == ']') ||
                        (s.charAt(i) == '(' && s.charAt(j) == ')'))
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);
                for (int k = i; k < j; k++)
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
            }
        }
        System.out.println(dp[0][len - 1]);
    }
}