剑指offer之包含min函数的栈

题目：自己实现一个栈，在o（1）时间内获得最小值，o(1)时间内push，pop。

第一次看到这个题时，我的第一反应是

 

没反应....

第二反应是..... 获得最小值不应该遍历吗？怎么o(1)时间内完成。

 

看了答案后，哦.....原来用辅助栈就能解决。

 

后来再看到这道题时。

 

嘿嘿，这道题我会

02 解题

首先回顾一下，栈结构：入口和出口都在一端

 

栈结构本身提醒push入栈和pop出栈的时间复杂度就是o(1)

那么如何在O（1）时间内获得最小值呢。小伙伴们应该会求无序数组的最小值，找第一个数作为参照，顺序对比数组中所有的值，比存储的数值小则替换，否则就下一个数。如下图

 

2比3小替换，

 

1比2小，替换2为1

 

-1比1小，替换1为-1

 

-8比 -1 小替换为 -8

 

遍历最后一个数值，6比-8大，仍然为-8

 

遍历到每个数值时，所存储的最小值，就是那个数之前所有的数的最小值。如

 

-1，就是3，2，1，-1里面的最小值。

把上述替换过程改为入栈过程，两个栈，蓝色为正常的dataStack，红色为辅助栈minStack

 

dataStack.push(2) . 新数值2比3小入栈，入栈2到辅助栈中minStack.push(2)

 

dataStack.push(1) 新数值1，1比2小，入栈1到辅助栈中

 

类似的入栈-1，-8 ，

 

dataStack.push(6) 入栈数值6，辅助栈顶元素-8比6比小，所以辅助栈，入栈栈顶元素-8

 

获取当前栈的最小值，即从minStack.peek()可得，

03 代码&总结

minStack入栈 要么是当前的栈顶元素，要么是更小的入栈元素。

dataStack正常入栈

代码

import java.util.Stack;

public class 面试题21含min函数的栈 {
  private Stack<Integer> minStack = new Stack<>();
  private Stack<Integer> dataStack = new Stack<>();

  public Integer min() {
    if (minStack.size() <= 0 && dataStack.size() <= 0) {
      throw new RuntimeException("栈中没有元素");
    }
    return minStack.peek();
  }

  public void push(Integer value) {
    dataStack.push(value);
    if (minStack.size() == 0 || value < minStack.peek()) {
      minStack.push(value);
    } else {
      minStack.push(minStack.peek());
    }
  }

  public Integer pop() {
    if (minStack.size() <= 0 && dataStack.size() <= 0) {
      throw new RuntimeException("栈中没有元素");
    }
    minStack.pop();
    return dataStack.pop();
  }

  public boolean isEmpty() {
    return dataStack.isEmpty();
  }

  public static void main(String[] args) {
    面试题21含min函数的栈 栈 = new 面试题21含min函数的栈();
    for (int i = 0; i <= 10; i ++)
      栈.push(i + 1);
    栈.pop();
    System.out.println(栈.min());

    面试题21含min函数的栈 栈2 = new 面试题21含min函数的栈();
    for (int i = 10; i > 0; i --)
      栈2.push(i);
    栈2.pop();
    System.out.println(栈2.min());

    面试题21含min函数的栈 栈3 = new 面试题21含min函数的栈();

    栈3.push(1);
    栈3.push(2);
    栈3.push(-1);
    栈3.push(8);
    栈3.push(7);
    栈3.push(6);
    栈3.push(9);
    while (!栈3.isEmpty()) {

      System.out.println(栈3.min());
      栈3.pop();
    }
  }