简单算法题之数值的正数次方

本文参考书籍 《剑指offer》 作者何海涛

01 题目

实现函数 double power(double base, int exponent),求base的exponent次方，不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

02 解法一

最简单直接的解法, 直接for循环相乘

 

这种情况当输入的指数为<=0就没有办法处理，所以不可取

03 解法二

首先分析所有的可能情况

1.当exponent为0时，(1).base>0或者base<0时，结果为1。

(2)base为0时，可以约定为1，也可以约定为0，0的0次方无意义，具体可以和面试官讨论

2.当exponent为负数时 (1) base > 0 and base < 0，对exponent取绝对值得absexponent，取absexponent次方，最后取倒数。

(2) base = 0 ，0的倒数无意义，抛异常，或者返回其他规定的值

3.当exponent为正数，正常循环求值

代码如下：

base的乘方

 

判断两个double是否相等

 

 计算机表示浮点数(float或double类型)都有一个精度限制，对于超出了精度限制的浮
点数， 计算机会把它们的精度之外的小数部分截断。因此，本来不相等的两个浮点数在
计算机中可能就变成相等的了。 float a=10.222222225，b=10.222222229，我们这里
忽略两个数之间的差特别小的差异，就当做是相等的

求base的exponent次方

 

03 解法3 乘方部分再次优化

base的exponent方有重复计算的部分，

(1)如 a^32 次方

a^32 = a ^ 16 *a^16 只需要计算一次 a^16次方就可以

再类推，a ^ 16= a ^ 8 *a^8 ,只计算一次 8 a^8次方就可以了

a ^ 8 = a ^ 4 *a^4

a ^ 4=a^2*a^2

a^2=a*a

(2) a^33 = a * a^16*a^16

可以总结为公式

 

代码