一.题目要求
设有n(n>10)个城市之间的交通图。任意两个城市之间不一定有直接交通线路,权表示乘车时间。要求事先将交通图信息存入磁盘文件中,求从某城市出发到其他城市的最少乘车时间和乘车路线。要求将结果以图形方式在屏幕上输出。
二.算法思想描述:Dijkstra算法(单源最短路径)
Dijkstra算法是一种用于解决带权重有向图的单源最短路径问题的经典算法。它可以找到从源节点到图中所有其他节点的最短路径。下面是Dijkstra算法的基本步骤:
- 创建一个距离数组dist[]来存储源节点到各个节点的最短距离。初始时,将源节点的距离设置为0,将其他节点的距离设置为无穷大(或一个较大的值)。
- 创建一个集合visited[]来标记已经找到最短路径的节点。初始时,将visited[]中所有元素设置为false。
- 重复以下步骤,直到找到所有节点的最短路径:从未访问的节点中选择一个距离最小的节点u,将其标记为已访问。遍历节点u的所有邻居节点v,计算源节点到节点v经过节点u的路径距离。如果该路径距离小于dist[v],则更新dist[v]的值。完成后,dist[]数组中存储的就是源节点到其他节点的最短路径长度。