南京师范大学计电院数据结构课程设计——求解最短路径

一.题目要求

设有n(n>10)个城市之间的交通图。任意两个城市之间不一定有直接交通线路，权表示乘车时间。要求事先将交通图信息存入磁盘文件中，求从某城市出发到其他城市的最少乘车时间和乘车路线。要求将结果以图形方式在屏幕上输出。

二.算法思想描述：Dijkstra算法（单源最短路径）

Dijkstra算法是一种用于解决带权重有向图的单源最短路径问题的经典算法。它可以找到从源节点到图中所有其他节点的最短路径。下面是Dijkstra算法的基本步骤：

1. 创建一个距离数组dist[]来存储源节点到各个节点的最短距离。初始时，将源节点的距离设置为0，将其他节点的距离设置为无穷大（或一个较大的值）。
2. 创建一个集合visited[]来标记已经找到最短路径的节点。初始时，将visited[]中所有元素设置为false。
3. 重复以下步骤，直到找到所有节点的最短路径：从未访问的节点中选择一个距离最小的节点u，将其标记为已访问。遍历节点u的所有邻居节点v，计算源节点到节点v经过节点u的路径距离。如果该路径距离小于dist[v]，则更新dist[v]的值。完成后，dist[]数组中存储的就是源节点到其他节点的最短路径长度。

三.程序设计

1