150. 逆波兰表达式求值

本文介绍了一种使用栈数据结构解决逆波兰表达式求值问题的方法。通过遍历输入的表达式,当遇到数字时将其压入栈中,遇到运算符时从栈中弹出两个数字进行计算并将结果压回栈中,最终栈顶元素即为表达式的值。此算法特别处理了负数除法的情况。

任务描述

在这里插入图片描述
实现代码

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack_result = []
        for i in tokens:
            if i not in '+-*/':
                stack_result.append(int(i))
            else:
                num1 = stack_result.pop()
                num2 = stack_result.pop()
                result = self.do_math(i,num2,num1)
                stack_result.append(result)
        return int(stack_result.pop())
    
    def do_math(self,method,x,y):
        if method=='+':
            return x+y
        elif method=='-':
            return x-y
        elif method=='*':
            return x*y
        else:
            if x<0 and y<0:
                return x//y
            elif x<0 or y<0:
                return (math.ceil(x/y))
            else:
                return x//y
### 逆波兰表达式求值方法 在 Python 中,可以通过栈(Stack)数据结构来高效地实现逆波兰表达式求值。以下是具体的实现方式以及代码示例。 #### 使用栈解决逆波兰表达式求值 当遇到一个数值时,将其压入栈中;如果遇到运算符,则弹出栈顶的两个元素作为操作数,并执行相应的运算后再将结果重新压回栈中。最终,栈中的唯一剩余项即为整个表达式的计算结果[^1]。 下面提供了一个完整的函数用于计算逆波兰表达式的值: ```python def evalRPN(tokens): stack = [] operators = {'+', '-', '*', '/'} for token in tokens: if token not in operators: # 如果当前token不是运算符,则将其转换成整数并加入栈中 stack.append(int(token)) else: # 当前token是运算符,取出栈顶的两个元素进行相应运算 b = stack.pop() a = stack.pop() if token == '+': result = a + b elif token == '-': result = a - b elif token == '*': result = a * b elif token == '/': # 向零取整的除法 result = int(a / b) stack.append(result) return stack[0] # 测试用例 tokens = ["4", "13", "5", "/", "+"] print(evalRPN(tokens)) # 输出应为 6 ``` 上述代码实现了逆波兰表达式的求解过程[^2]。特别需要注意的是,在处理 `/` 运算符时,Python 的浮点数除法会返回带有小数的结果,因此需要用 `int()` 函数强制转为整型以满足题目需求[^3]。 此外,还可以通过内置函数 `eval()` 来简化部分逻辑,不过这种方法可能带来安全风险并不推荐实际应用中广泛采用[^4]: ```python def evalRPN_with_eval(tokens): stack = [] for t in tokens: if t.lstrip('-').isdigit(): stack.append(t) else: b, a = stack.pop(), stack.pop() stack.append(str(int(eval(f"{a}{t}{b}")))) return int(stack[0]) # 测试用例 tokens = ["4", "13", "5", "/", "+"] print(evalRPN_with_eval(tokens)) # 输出应为 6 ``` 尽管如此,出于性能优化与安全性考量,建议优先选用手动控制四则运算的方式而非依赖于字符串评估工具[^5]。
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