二年前我们走了一半,现在我走了另一半。

几个好友计划旅行,最终选择了杭州。作者成为导游,带领大家游览西湖,回忆起与某人的初遇之地。夜晚,作者独自坐在湖边,回想起与她的美好时光,内心充满复杂情感。

        几个兄弟一直计划着去旅行,讨论着讨论着就讨论到了杭州。因为少数服从多数,众人都没去过,于是就去吧。无论如何出去也应该是件开心放松的事情。我们几个人高高兴兴的在火车上开着玩笑,之后有说有笑的在烈日的灼烧及水气的清蒸下游览了西湖。

       由于我不止一次来过杭州,于是就这么成为了导游。那是我和她两个人第一次出去旅行落脚的地方,我们是怎么来到西子湖畔的场景又一次浮现在脑海。路线其实我也没规划过,我完全是循着记忆的反方向去走,避开我和她手牵手走过的路。甜蜜一次次地与孤单撞击,留下的汗水和朋友们的欢声笑语暂时把回忆沉在了深深的湖底。

       在下午的小做休息后,夜里我们又来到了西湖。这座回忆之城在夜的灯火下仿佛在我面前清晰起来,我坐在湖边抽烟没讲话,努力避开内心的脆弱。心想其实有哥们几个陪不也挺好的吗?那么久以来情感不是藏的很好吗?即使再想她日子也不是快快乐乐的过了下来吗?她离开我不就是因为我一点点累积的错导致的吗?是我辜负了当年会说累但不怕晒黑心甘情愿陪你走很多路的女孩吧!那一张张被我加密深藏起来的照片怎么不解密就出现在眼前了呢? 我为什么就那么容易崩塌,怎么就满脑子的我们两个的画面呢。湖边牵手走过的一对对情侣就像一层层的大石头一点点压在我心口,压抑得难以呼吸。

       我看着对岸车流组成的细水长流,那就是我们当年手牵手走过的方向。还记不记得那时我指着对面 和她说 “你看对面的车,一排排的,动起来晚上看真好看。”  她陪着我在那看了好久,真是让人流连忘返。而两年前搂着她的我竟不知道自己指的方向,坐着两年后的自己,坐在所指的湖畔,看着两年前的“他们”。

     hey,那时他们真的很幸福吧?

     二年前我们走过了半个西湖,现在我一个人走过了另外半个西湖。西湖阿,我以为围着你走一圈会让我的心感觉得到完整,你却不如愿地把我深藏支离破碎的心照得那么显眼,把我害怕的那对如胶似漆的情侣带到了我跟前。

     如果这一刻时光可以任我穿越,我一定会拼了命飞奔到对岸去,狠狠揍她身边的自己,再亲吻她的额头,抱着她痛哭一次。遗憾的是,岸的那头早已经没有了等待。

     我只能不打扰,继续走下去。

      

我们来分析这个问题: --- ### 🔍 **题目理解** 有三种鸽子: - 第一种(a):只能“咕咕咕”叫; - 第种(b):只能拍动翅膀; - 第三种(c):**既可以叫,也可以拍翅膀,但每只只能干一件事。** 小W 要选出 **偶数只鸽子**,分成两半: - 一半“咕咕咕”叫; - 一半拍动翅膀。 目标是:**最大化选中的鸽子总数(必须为偶数)**。 设总共选了 $ 2x $ 只鸽子,则需要: - $ x $ 只负责“咕咕咕”; - $ x $ 只负责“拍动翅膀”。 --- ### ✅ **建模与推导** 我们尝试找出最大的整数 $ x $,使得我们可以选出 $ x $ 只能“咕咕咕”的鸽子和 $ x $ 只能拍动翅膀的鸽子。 #### “咕咕咕”来源: - 来自第一种鸽子:最多 a 只; - 来自第三种鸽子:可以分配一些去“咕咕咕”,记作 $ y $; 所以总“咕咕咕”数量:$ \leq a + c $ 同理, #### “拍动翅膀”来源: - 来自第种鸽子:最多 b 只; - 来自第三种鸽子:剩下的部分可以用于拍翅,最多 $ c - y $,但总量不超过 $ b + c $ 但我们关心的是:是否能凑出两个都是 $ x $ 的组? 即我们要满足: - $ x \leq a + c $ (咕咕咕侧) - $ x \leq b + c $ (拍翅侧) - 并且总的可用资源受限于三类鸽子总数:最多只能使用 $ a + b + c $ 只鸽子,而我们要用 $ 2x $ 只 → 所以 $ 2x \leq a + b + c $ 但这三个条件还不够直观。 换个思路: > 我们想让 $ x $ 尽可能大,使得: > - 咕咕咕一侧至少要有 $ x $ 只 → 需要 $ x - a $ 只由第三种鸽子补充(如果 $ x > a $) > - 拍翅一侧至少要有 $ x $ 只 → 需要 $ x - b $ 只由第三种鸽子补充(如果 $ x > b $) > > 而这些从第三种鸽子借来的不能超过总数 $ c $,而且因为一只第三种鸽子只能干一件事,所以: > $$ > \text{所需第三种鸽子} = \max(0, x - a) + \max(0, x - b) \leq c > $$ 所以我们的问题转化为: 找最大的整数 $ x $,使得: $$ \max(0, x - a) + \max(0, x - b) \leq c $$ 然后答案就是 $ 2x $,并且要求结果是偶数 —— 实际上 $ 2x $ 天然是偶数! --- ### 🧠 如何求最大 $ x $? 观察这个不等式: $$ \max(0, x - a) + \max(0, x - b) \leq c $$ 分情况讨论: #### 情况1:$ x \leq \min(a, b) $ 则 $ x - a \leq 0, x - b \leq 0 $,左边为 0,满足条件。 #### 情况2:$ a < x \leq b $(假设 $ a \leq b $) 则:$ x - a + 0 \leq c \Rightarrow x \leq a + c $ #### 情况3:$ b < x \leq a $(对称) 类似地:$ x \leq b + c $ #### 情况4:$ x > \max(a, b) $ 则:$ (x - a) + (x - b) \leq c \Rightarrow 2x - a - b \leq c \Rightarrow x \leq \frac{a + b + c}{2} $ 综上,最大可能的 $ x $ 是以下三个值的最小值: $$ x_{\text{max}} = \min\left( a + c,\ b + c,\ \left\lfloor \frac{a + b + c}{2} \right\rfloor \right) $$ 但注意最后一个其实是实数解,不需要 floor,因为我们要的是满足约束的最大整数 $ x $。 更简洁地说,最大可行的 $ x $ 是: $$ x = \min\left( a + c,\ b + c,\ \left\lfloor \frac{a + b + c}{2} \right\rfloor \right) $$ 但由于 $ x $ 必须是非负整数,我们可以直接取: $$ x = \min\left( a + c, b + c, (a + b + c) / 2 \right) $$ 注意:这里除法是向下取整吗?不是!我们要的是最大整数 $ x $ 满足所有条件,特别是 $ 2x \leq a+b+c $,所以: $$ x \leq \left\lfloor \frac{a + b + c}{2} \right\rfloor $$ 但在实际中,由于 $ a,b,c $ 很大(到 $ 10^{18} $),我们需要用整数运算防止精度问题。 最终结论: > 最大可选的配对数 $ x $ 是满足: > $$ > x \leq a + c \\ > x \leq b + c \\ > 2x \leq a + b + c > $$ > 的最大整数。 所以: $$ x = \min(a + c, b + c, (a + b + c) / 2) $$ 其中整数除法自动向下取整(当 a+b+c 为奇数时)。 但其实这个表达式已经保证了正确性。 --- ### ✅ 因此,答案是: $$ \boxed{\text{ans} = 2 \times \min(a + c, b + c, (a + b + c) / 2)} $$ 为什么? - $ a + c $:最多能提供的“咕咕咕”数量; - $ b + c $:最多能提供的“拍翅”数量; - $ (a + b + c) // 2 $:因为要分成两半,最多只能选 $ 2x $ 只,所以 $ x \leq (a+b+c)/2 $ 这三个限制都要满足。 --- ### ✅ 样例验证:`a=5, b=5, c=5` 计算: - $ a + c = 10 $ - $ b + c = 10 $ - $ (a + b + c) / 2 = (15) / 2 = 7 $(整数除法 → 7) → $ x = \min(10, 10, 7) = 7 $ → 总鸽子数:$ 2x = 14 $ 输出:14 ✔️ 正确! 解释: - 7 只“咕咕咕”:5 只来自 a,2 只来自 c; - 7 只“拍翅”:5 只来自 b,2 只来自剩下的 c; - 使用了 5+5+4=14 只鸽子(c用了4只?不对!) 等等,这里有问题? 不!c 共用了 2(咕咕咕) + 2(拍翅) = 4 ≤ 5,没问题。 总共用了:a:5, b:5, c:4 → 共14只,符合。 ✅ 正确。 --- ### ✅ C 语言代码实现(注意数据范围 up to $ 10^{18} $,要用 long long) ```c #include <stdio.h> long long min(long long a, long long b) { return a < b ? a : b; } int main() { long long a, b, c; scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c); long long option1 = a + c; long long option2 = b + c; long long option3 = (a + b + c) / 2; // 整数除法自动向下取整 long long x = min(min(option1, option2), option3); long long ans = 2 * x; printf("%lld\n", ans); return 0; } ``` --- ### 🔍 关键点总结: | 限制 | 来源 | |------|------| | $ x \leq a + c $ | 咕咕咕最多这么多 | | $ x \leq b + c $ | 拍翅最多这么多 | | $ x \leq (a+b+c)/2 $ | 总鸽子数限制,必须成对 | 取三者最小值乘2即可。 ---
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