hdu 2586 How far away ？(LCA)

最新推荐文章于 2022-11-06 22:39:06 发布

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本文介绍了一种计算树状结构中任意两点间最短距离的算法，通过预处理节点到根节点的距离及利用最近公共祖先（LCA）的概念，实现高效的查询处理。文章包含完整的C++代码实现。

hdu 2586 How far away ？

求树上两点u，v的最短距离

u、v到根节点距离之和减去多出来的两倍LCA(u,v)到根节点的距离

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 40005

struct tnode
{
    int v,d;
    tnode(int v=0,int d=0):v(v),d(d){}
};
struct qnode
{
    int v,id;
    qnode(int v=0,int id=0):v(v),id(id){}
};
struct qqnode
{
    int u,v,anc;
    qqnode(int u=0,int v=0):u(u),v(v){}
}qq[205];
vector<tnode> t[MAXN];
vector<qnode> q[MAXN];
int dis[MAXN],fa[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m;

void ini()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        t[i].clear();
        q[i].clear();
        fa[i]=i;
        vis[i]=false;
    }
}
int find(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void lca(int u)
{
    vis[u]=true;
    for(int i=0;i<q[u].size();i++)
    {
        int v=q[u][i].v;
        if(vis[v])
            qq[q[u][i].id].anc=find(v);
    }
    for(int i=0;i<t[u].size();i++)
    {
        int v=t[u][i].v;
        if(!vis[v])
        {
            dis[v]=dis[u]+t[u][i].d;
            lca(v);
            fa[v]=find(u);
        }
    }
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ini();
        int u,v,d;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            t[u].push_back(tnode(v,d));
            t[v].push_back(tnode(u,d));
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            qq[i]=qqnode(u,v);
            q[u].push_back(qnode(v,i));
            q[v].push_back(qnode(u,i));
        }
        dis[1]=0;
        lca(1);
        for(int i=0;i<m;i++)
            printf("%d\n",dis[qq[i].u]+dis[qq[i].v]-2*dis[qq[i].anc]);
    }
    return 0;
}