四分树（UVa297紫书p160）

falldeep

于 2021-08-13 15:31:38 发布

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分类专栏：数据结构基础文章标签：图论 c++ 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/falldeep/article/details/119676845

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该博客介绍了如何使用四分树表示黑白图像，并通过先序遍历合并两棵四分树，计算合并后的图像中黑像素的数量。输入包括两棵四分树的先序遍历字符串，输出是黑像素总数。代码实现了一个基于C++的解决方案，通过递归绘制四分树并计算黑像素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入格式

输出格式

题意翻译

如图所示，可以用四分图来表示一个黑白图像，方法是用根节点表示整幅图像，然后把行列个分成两等份，按图中的方式编号，从左到右对应4个子节点。如果某子节点对应的区域全黑或全白，则直接用一个黑节点或白节点表示；如既有黑又有白，则用一个灰节点表示，并且为这个区域递归建树。给出两棵四分树的先序遍历，求二者合并（黑色部分合并）黑像素的个数（每幅图都是32X32的）。p表示灰节点，f表示黑节点，e表示白节点。具体内容看原文和紫书。

感谢 @happyZYM 提供的翻译。

输入输出样例

输入

3
ppeeefpffeefe
pefepeefe
peeef
peefe
peeef
peepefefe

输出

There are 640 black pixels.
There are 512 black pixels.
There are 384 black pixels.

代码

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int len = 32;
const int N = 1024 + 10;

char s[N];//字符串
int b[len][len], cnt;//图 黑像素的个数 
 
//把字符串s[p...] 导出到以(r, c)为左上角，边长为w的缓冲区 
//2 1
//3 4
void draw(const char *s, int &p, int r, int c, int w)
{
	char ch = s[p ++];
	if(ch == 'p')
	{
		draw(s, p,         r, c + w / 2, w / 2);//1
		draw(s, p,         r, c,         w / 2);//2
		draw(s, p, r + w / 2, c,         w / 2);//3
		draw(s, p, r + w / 2, c + w / 2, w / 2);//4
	}
	else if(ch == 'f')//画黑色素(白色素不画)
	{
	for(int i = r; i < r + w; i ++)	
		for(int j = c; j < c + w; j ++)
			if(b[i][j] == 0){b[i][j] = 1;cnt ++;}
	}	
}
 
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		memset(b, 0, sizeof b);
		cnt = 0;
		for(int i = 0; i < 2; i ++)
		{
			scanf("%s", s);
			int p = 0;
			draw(s, p, 0, 0, len);
		}
		cout << "There are " << cnt << " black pixels." << endl;
	}
	return 0;
}