三角形或圆内均匀分布随机点的计算

    圆：

   均匀产生角度，均匀产生半径。半径的概率应与其长度一致。

  

clear
for i=1:1000;
    theta=rand();
    x=rand();
    r=sqrt(x);   % 均匀的半径
   
    x1(i)=r*cos(2*pi*theta);
    x2(i)=r*sin(2*pi*theta);
   
end

plot(x1,x2,'o')

 

半径的概率密度：

p(r)=2r

分布函数：

y=r^2

反函数：

r=sqrt(y)

 

 

【三角形】

用矩形来映射。三角形是矩形的一半面积。如果三角形面积不规则，就变成平行四边形，再由矩形变化。