前n项和变式-优快云博客

博客围绕一道算法题展开，题目要求输入正整数n求特定数列前n项和。改编题目后，因数据过大原数据类型存不下，于是将分子分母看成整体设为G，通过Gi=Gi - 1*x*x/（i*(i + 1)）的形式可轻松运算，并给出解题思路。

题目链接：输入正整数n，求1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+…的前n项和，结果保留3位小数。

我们把这道题目改编一下，第分子改为每次乘以i方，分子每次变为(2*i-1)!，计算前20项；

这里的x由题目给出，F1=1；

我们发现这是一道很基础的题目，因为每一项都是有规律的，问题是，我们发现最后达到了39！，这个数据很大，我们使用给定的数据类型是存不下的，于是我们就得考虑其他方法。

这个时候我们可以把分子分母看成一个整体，设为G，这个时候Gi=Gi-1*x*x/（i*(i+1)），我们发现变成G后可以轻松运算，于是我们的思路就是变成这样的形式，代码就可以写出：

#include<stdio.h>

int main()
{
	double x;
	scanf("%lf\n",&x);//输入x，为了方便我们直接把x定义为double类型 
	double ans=1,flag=-1,G=1;//flag用来记录正负数，因为每次正负都要改变，ans=1是直接跳过第一次运算。
	//G使我们需要使用的形式 
	for(int i=2;i<=20;i++)
	{
		G=G*x*x/(i*(i+1));//计算方程 
	    ans=ans+flag*G;//flag是这个数的正负 
	    flag=-flag;//每次正负改变 
	}
	printf("%lf\n",ans); 
}