51Nod-1836-战忽局的手段

ACM模版

描述

题解

这个题推导倒是很简单，关键是卡精度了，用 java 或者 py 都比较容易写，当然，用 C++ 的 __float128 也是可以的，但是不知道这个东西在比赛时是否可以正常使用。

这里提供了两个版本的代码，一个 C++ 版（代码 One）的，一个 Java 版（代码 Two）的。

代码

One：

#include <cstdio>

using namespace std;

__float128 QPow(__float128 x, long long p)
{
    __float128 ret = 1.0;
    while (p)
    {
        if (p & 1)
        {
            ret = ret * x;
        }
        x = x * x;
        p >>= 1;
    }

    return ret;
}

int T;
__float128 ans;
long long n, m;

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        ans = n - n * QPow((__float128)(n - 1) / n, m);
        printf("%.7f\n", (double)ans);
    }

    return 0;
}

Two：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static Scanner sc;

    public static BigDecimal QPow(BigDecimal a, long k) {
        BigDecimal res = BigDecimal.ONE;
        while (k != 0) {
            if ((k & 1) != 0) {
                res = res.multiply(a, MathContext.DECIMAL128);
            }
            a = a.multiply(a, MathContext.DECIMAL128);
            k >>= 1;
        }

        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

        long n, k;
        int T = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= T; i++) {
            n = sc.nextLong();
            k = sc.nextLong();
            BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(n), ans;
            a = BigDecimal.ONE.divide(a, MathContext.DECIMAL128).negate().add(BigDecimal.ONE);
            ans = QPow(a, k).negate().add(BigDecimal.ONE, MathContext.DECIMAL128);
            ans = ans.divide(BigDecimal.ONE.subtract(a, MathContext.DECIMAL128), MathContext.DECIMAL128);
            System.out.println(ans);
        }
    }
}