HDU-5879-Cure

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描述

题解

本来想找一个通项公式，后来发现真的没有什么通项公式，最起码我没有推出来……然后发现这是一个极限，保留五位小数的情况下，当 $n$ 超过 $MAXN$ 以后，就肯定是不会变了，所以呢，我们只要暴力打表，预处理出来这些值就好了，如果超过的话，我们直接输出这个极限值就行了哦~~~

$$\sum_{k = 1}^\infty (\frac{1}{k^2}) = \frac{\pi^2}{6} \approx LIMIT = 1.64493$$

这个公式很有用，可以做一下笔记哦！

代码

#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 10;
const double LIMIT = 1.64493;

double A[MAXN] = {0, 1};

void init()
{
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        A[i] = A[i - 1] + 1.0 / (i * 1.0 * i);
    }
}

long long n;

int main()
{
    init();

    while (~scanf("%lld", &n))
    {
        if (n < MAXN)
        {
            printf("%.5f\n", A[n]);
        }
        else
        {
            printf("%.5f\n", LIMIT);
        }
    }

    return 0;
}