[UVA1626]Brackets sequence(dp)

最新推荐文章于 2019-07-02 16:30:40 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-02 16:30:40 发布 · 256 阅读

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本文介绍了一种基于动态规划的括号匹配算法，通过递归打印所有可能的正确括号组合。该算法首先定义了一个成本矩阵来记录不同位置间括号配对的可能性，并通过迭代逐步构建出最终的匹配方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

样例：
1

（[(]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1<<30;
const int maxn=110;
int f[maxn][maxn];

int pd(char x,char y){
    if (x=='('&&y==')'||x=='['&&y==']') return 1;
    return 0;
}

char s[maxn];
int n;

void print(int i,int j){
    if (i>j) return ;

    if (i==j){
        if (s[i]=='('||s[i]==')') cout<<"()";
        else cout<<"[]";
        return;
    }

    int ans=f[i][j];
    if (pd(s[i],s[j])&&ans == f[i+1][j-1]) {
        cout<<s[i];
        print(i+1,j-1);
        cout<<s[j];
        return;
    }

    for (int k=i;k < j;k++)
    if (ans==f[i][k]+f[k+1][j]){
        print(i, k);
        print(k+1,j);
        return ;
    }
}

void dp(){
    for (int i=0;i<n;i++){
        f[i+1][i]=0;
        f[i][i]=1; 
    }   
    for (int i=n-1;i>=0;i--)
        for (int j=i+1;j<n;j++){
                f[i][j]=n;
                if (pd(s[i],s[j])) 
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
                for (int k=i;k<j;k++)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
        }
}

int main(){
    int t,i,j,ox=0;
    cin>>t;
    gets(s);
    while (t--){
        gets(s);
        gets(s);
        n=strlen(s);
        if (!n){
            if (ox) cout<<endl;
            ox++;
            cout<<endl;
            continue;
        }
        dp();
        if (ox) cout<<endl;
        print(0,n-1);
        ox++;
        cout<<endl;
    }
}