POJ 2653 Pick-up sticks 判断线段相交

原创于 2014-11-11 12:30:58 发布 · 291 阅读

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#poj #计算几何

本文提供了一种解决POJ 2653问题的有效方法，通过判断线段是否相交来确定是否存在交叉的棍子。虽然理论上可以采用线性维护的方式优化算法，但实际提交中使用O(n^2)复杂度的方法亦可通过。

题目描述：http://poj.org/problem?id=2653

解题思路：

无非是判断线段相交。但是由于n的范围有100000，读入之后O(n^2)枚举肯定不行。注意题目有一句：You may assume that there are no more than 1000 top sticks.

所以读入的时候在线维护一个top sticks的链表就好了。

但是.. 我用O(n^2)的方法还是过了，而且比静态链表快..

#include <stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
struct point 
{
	double x;
	double y;
} pa[100007],pb[100007];
long n,i,j;
double direction(struct point a,struct point b,struct point c)
{
   	double x1=b.x-a.x,y1=b.y-a.y,
        x2=c.x-b.x,y2=c.y-b.y;
    	return x1*y2-x2*y1;
}
int on_segment(struct point a,struct point b,struct point c)
{
	if((min(a.x,b.x)<=c.x && c.x<=max(a.x,b.x)) && (min(a.y,b.y)<=c.y && c.y<=max(a.y,b.y))) return 1;
	return 0;
}
int intersection(struct point p1,struct point p2,struct point p3,struct point p4)
{
	double d1=direction(p3,p4,p1),
	       d2=direction(p3,p4,p2),
	       d3=direction(p1,p2,p3),
	       d4=direction(p1,p2,p4);
	if(((d1>0 && d2<0) || (d1<0 && d2>0)) && ((d3>0 && d4<0)||(d3<0 && d4>0))) return 1;
	if(!d1 && on_segment(p3,p4,p1)) return 1;
	if(!d2 && on_segment(p3,p4,p2)) return 1;
	if(!d3 && on_segment(p1,p2,p3)) return 1;
	if(!d4 && on_segment(p1,p2,p4)) return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%ld",&n);
	while(n)
	{
		printf("Top sticks:");
		for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf%lf",&pa[i].x,&pa[i].y,&pb[i].x,&pb[i].y);
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			int k=1;
			for(j=i+1;j<=n;j++) 
			if(intersection(pa[i],pb[i],pa[j],pb[j]))
			{
				k=0;
				break;
			}
			if(k)printf(" %ld,",i);
		}
		printf(" %ld.\n",n);
		scanf("%ld",&n);
	}
	return 0;
}