hdu 3727:Jewel（主席树入门题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3727

题目大意：

对一个序列有四种操作，

1. Insert x  在序列尾部插入x

2. query 1 s t k 查询区间s t之间的第k小

3. query  2 x  查询x在序列中的排名

4. query 3 k 查询序列中的第k小

解题思路：

很基本的主席树，反正好好写一下的话应该能对主席树理解起到很好的作用，就是注意要离线存一下所有的询问。

Ac代码,

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int n,m,cnt,tot,root[N];
ll ans1,ans2,ans3;
char s[20];
struct node
{
    int l,r,sum;
}t[N*20];  //这题貌似开40会炸掉
struct Node
{
    int id;
    int l,r,x;
}ip[N*2];   //离线储存询问
vector<int> v;
int getid(int x){ return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1; }

void update(int l,int r,int &x,int y,int pos)   //更新主席树
{
    t[++cnt]=t[y],t[cnt].sum++,x=cnt;
    if(l==r)
        return ;
    int m=(l+r)/2;
    if(pos<=m)
        update(l,m,t[x].l,t[y].l,pos);
    if(pos>m) 
        update(m+1,r,t[x].r,t[y].r,pos);
}
int query1(int l,int r,int x,int y,int k)    //查询区间第k小
{
    if(l==r)
        return l;
    int s=t[t[y].l].sum-t[t[x].l].sum;
    int m=(l+r)/2;
    if(s>=k)
        return query1(l,m,t[x].l,t[y].l,k);
    else
        return query1(m+1,r,t[x].r,t[y].r,k-s);
}
int query2(int l,int r,int x,int y,int k)   //查询k在当前区间排第几 
{
    if(l==r)
        return t[y].sum-t[x].sum;
    int m=(l+r)/2;
    int g=t[t[y].l].sum-t[t[x].l].sum;
    if(k<=m)
        return query2(l,m,t[x].l,t[y].l,k);
    else
        return g+query2(m+1,r,t[x].r,t[y].r,k);
}
int main()
{
    int kase=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=0,tot=0,v.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)   //离线储存所有的询问
        {
            scanf(" %s",s);
            if(s[0]=='I')
            {
                scanf("%d",&ip[i].x);
                v.push_back(ip[i].x);
                ip[i].id=1;
            }
            if(s[6]=='1')
                scanf("%d%d%d",&ip[i].l,&ip[i].r,&ip[i].x),ip[i].id=2;
            if(s[6]=='2')
                scanf("%d",&ip[i].x),ip[i].id=3;
            if(s[6]=='3')
                scanf("%d",&ip[i].x),ip[i].id=4;
        }
        sort(v.begin(),v.end()),v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); //离散化
        int g=1;    //记录序列的更新情况
        tot=v.size();   //判断一共有多少个元素
        ans1=0,ans2=0,ans3=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ip[i].id==1)
                update(1,tot,root[g],root[g-1],getid(ip[i].x)),g++;     //更新主席树
            if(ip[i].id==2)
                ans1+=v[query1(1,tot,root[ip[i].l-1],root[ip[i].r],ip[i].x)-1]; //查询l r第k小
            if(ip[i].id==3)
                ans2+=query2(1,tot,root[0],root[g-1],getid(ip[i].x));   //查询x在当前序列排第几
            if(ip[i].id==4)
                ans3+=v[query1(1,tot,root[0],root[g-1],ip[i].x)-1]; //查询当前序列第k小
        }
        printf("Case %d:\n",++kase);
        printf("%lld\n%lld\n%lld\n",ans1,ans2,ans3);
    }
}