【国集作业】【AGC004F】Namori【思维】【树形DP】

最新推荐文章于 2022-02-19 09:32:13 发布
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分类专栏： 题解====================== 树----------------- 树形DP
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ezoixx118/article/details/81914442
这是一篇关于利用树形动态规划解决图论问题的博客，详细讲解了如何处理树和环套树结构中将节点颜色翻转至全黑的最小步数问题。涉及黑白染色策略、奇偶性判断以及对环的操作，提供了题解思路和代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一道神题。
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题目大意

给出一颗树或环套树，开始时树上的店全是白的，可以翻转相邻两个同颜色的点的颜色。问把点全部翻成黑色的最小步数（无解输出-1）。

题解

瞪了wzd大神的博客，终于懂了。

先考虑树的情况

我们先把树按深度的奇偶性黑白染色，这样题目就变成了树上有一堆黑点，初始互相间隔，每个黑点可以移动到白点处，使原本黑白两种点翻转。易得出若黑点数不等于白点数则无解。我们把黑点当做1，白点当做-1，记录该字数的黑白权值和 wi w i ，答案则为 ∑ni=1abs(wi) ∑ i = 1 n a b s ( w i ) 。其实很好理解： w

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C语言学习第13篇-注释符号/持续符/转义符 剖析
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C语言中的转移符（\）主要用于表示无回显字符，也可以用于表示常规字符。在接续单词是，反斜杠之后不能有空格，反斜杠的下一行之前也不能有空格。当反斜杠（\）作为转义符使用时必须出现在单引号或者双引号之间。编译器会将反斜杠剔除，跟在反斜杠后面的字符自动持续到前一行。C语言中持续符（\） 是指示编译器行为的利器。持续符适合在定义宏代码块的时候使用。实验3：转义字符使用实例。实验2：接续符的应用。
Atcoder [AGC004F] Namori
tylon2006的博客
11-04 268
Description 现在给你一张N个点M条边的连通图，我们保证N−1≤M≤N，且无重边和自环。 每一个点都有一种颜色，非黑即白。初始时，所有点都是白色的。 “全”想通过执行若干次某种操作的方式，来将所有的点变成黑色。操作方式如下： 选择一对颜色相同的相邻的节点（存在边直接连接彼此），将它们的颜色反转。即若原来都是白色，则都变成黑色，反之亦然。 现在“全”想知道，他能否通过执行这种操作以达到目的。如果可以，他还希望步数尽可能的少。 Input 第一行有两个正整数N和M（2≤N≤105，N−1≤M
[AGC004F] Namori
LZH的博客
08-20 644
Description 现在给你一张N个点M条边的连通图，我们保证N−1≤M≤N，且无重边和自环。 每一个点都有一种颜色，非黑即白。初始时，所有点都是白色的。 “全”想通过执行若干次某种操作的方式，来将所有的点变成黑色。操作方式如下： 选择一对颜色相同的相邻的节点（存在边直接连接彼此），将它们的颜色反转。即若原来都是白色，则都变成黑色，反之亦然。 现在“全”想知道，他能否通过执行这种操作...
Atcoder：AGC004F Namori
Cyhlnj
03-02 597
传送门 先考虑树，树是一个二分图。 看到是二分图并且每次是对两边的同色的点反色可以想到转化：让奇数层的点为黑，偶数为白，变成每次可以交换两个点的颜色。 把黑看成 −1-1−1，白看成 111，那么求一个子树和，考虑每一条边的贡献可以得到 ans=∑i=1n∣sumi∣ans=\sum_{i=1}^{n} |sum_i|ans=∑i=1n​∣sumi​∣ 如果根的 sumsumsum 不为 000，...
【agc004F】Namori
weixin_30781433的博客
08-20 146
Portal -->agc004F Solution 　　好神仙的转化qwq ​　　首先我们可以先考虑\(m=n-1\)的情况下，也就是树的情况下要怎么做 　　我们可以将这个问题转化一下：我们对这颗树重新染色，深度为奇数的点为黑色，深度为偶数的点为白色，这样一来原来的操作就变成了对两个相邻的颜色不同的节点进行颜色对调操作，最后的目的是要将所有的黑色点变成白色点，白色点变成黑色点 ​　　...
[agc004f]Namori
不来也不去的一只失忆蝴蝶
10-30 1754
前言这题好牛逼啊。题目大意给你一颗全白的树或环套树。 你每次可以选择一条连接两个同色点的边，将两个端点反色。 问变成全黑的最小步数，要求判断无解。树的做法树是一个二分图，看起来很棒的样子。 我们不妨设深度为奇数（根的深度为1）的点是一个空位，而深度为偶数的点有一个硬币。 我们发现，一次操作相当于将一个硬币移到相邻的空位。 最终要求原本是空位的点都被硬币填满。 那么只有硬币数等于空位数才有
Atcoder AGC004F : Namori
DZYO的博客
06-13 482
传送门 题解： 考虑树的情况： 将树黑白染色，那么我们只能把颜色不同的相邻节点交换颜色。 其实这相当于把白点挪向黑点，然后原来的位置变为黑点。 显然白点和黑点的数量必须相等。 记SiSiS_i表示iii的子树中黑白点数量差，容易得到一个操作下界：∑|Si|∑|Si|\sum|S_i|，这是子树内部与外部点配对的至少的数量。 同时这个下界又是可以达到的，我们尽可能让子树内部配对即可。 ...
【AGC004F】Namori【树形dp】
2016gdgzoi471
08-20 319
神题。。。 orz wzd大神 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100005; int n,m,u,v,cnt,head[N],to[N*2],nxt[N*2]; void adde(int u,int v)...
【图论】【思维题】AGC004F Namori
氧化钠的博客
09-19 371
分析： 比较复杂的一道思维题。。。 先考虑树的情况，把所有点按照深度的奇偶性分为两类，在所有深度为奇的点放一个“+1”，在所有深度为偶的点放一个“-1”。这样一来，每次染色，就可以看作交换了一对相邻的“+1”和“-1”。目标状态就是所有的“+1”移动到“-1”所在的位置，所有的“-1”移动到“+1”所在的位置（即染色次数为奇数）。 然后所有"+1"和“-1”两两配对一定是最优的，并且，把配对的两个...
AGC004 F
la1la1la的博客
03-28 994
题意： 给出一个无向无自环无重边连通图，n个点，m条边。有黑白两种颜色，初始全白。每次操作选相邻的两个同色点，把他们变成另一种颜色。现在要将所有点变成黑色，问是否有解。如果有，问最少操作次数。 n<=10^5 m=n或m=n-1题解： 出题人脑洞好大。。先考虑树的情况，转换一下模型。 由于树是二分图，我们可以给每个点标上0或1。然后发现原操作就变成了交换两个相邻的0和1，目标是让原来为0的
AGC004F Namori 树形DP、解方程(?)
weixin_30352191的博客
03-02 153
传送门 因为不会列方程然后只会树上的，被吊打了QAQ 不难想到从叶子节点往上计算答案。可以考虑到可能树上存在一个点，在它的儿子做完之后接着若干颜色为白色的儿子，而当前点为白色，只能帮助一个儿子变成黑色，所以需要寻求父亲的帮助，强制让父亲变为黑色若干次，然后将当前点和父亲同时反转成白色，然后将这个点和儿子一起反转成黑色。 所以设\(f_i\)表示\(i\)强制被染成黑色的次数，若\(f_i &lt...
[AGC004F]Namori
七代目鸽影
09-11 235
样例真是个好东西，可惜我不配……
【思维题-基环树】 [AGC004F] Namori
MEET YOU FIRST TIME
03-04 394
【题目】 Atcoder 给定一棵所有节点都是白色的基环树，每次可以将两个同色节点反色，问最少多少次能将所有节点变成黑色。 n≤105n\leq 10^5n≤105 【解题思路】 树 首先考虑树的情况，由于树是一个二分图，我们不妨将树进行黑白染色，那么现在相当于每次能交换相邻的黑白点，求最少次数使得所有黑点变成白点，白点变成黑点。这个问题等价于求一组黑白点匹配，其代价为两点之间的距离（相当于运送过...
AT2046 [AGC004F] Namori
lahlah的博客
02-19 218
https://www.luogu.com.cn/problem/AT2046 写这题的时候完全没有想清楚啊啊 重新看的时候盯了一个小时都没有看懂我在写啥 神仙思维分析题 树 首先考虑树的情况，可以把原图二分图染色一下，然后每次同色的取反就变成了异色的交换 原问题变为是否能把所有的黑白点位置交换 摸张官方题解的图 把给点记为111，白点记为−1-1−1,a[u]a[u]a[u]为子树和 显然a[rt]=0a[rt]=0a[rt]=0,答案的下界为∑∣a[rt]∣\sum |a[rt]|∑∣a[rt]∣ 不
AtCoder AGC004F Namori (图论)
suncongbo's blog
10-10 288
题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc004/tasks/agc004_f 题解 神仙题。。 首先考虑树的情况，树是二分图，因此假设我们对二分图进行黑白染色，那么操作就变成了，每次选择两个不同色的点来取反。然后再把黑色视作标记，那么问题就变成了，初始一些点上有标记，每次可以把标记沿着边移动到一个没标记的点，要把标记全部移动到和原来不同的位置上，求最小代价...
[OI - DP] DAG上的动态规划
weixin_30556959的博客
08-05 266
DAG上的动态规划是学习动态规划的基础。很多问题都可以转化为DAG上的最长路、最短路或路径计数问题。 也就是通常做题时说的“拓扑排序 + DP”的做法 因为最近做的模拟题中经常会出现这样的题 所以我决定学一下并写一篇博客 其实我原来学过只是没学会 我们先从最基础的讲起 首先，图（Graph）描述的是一些个体之间的关系。 图与线性表和二叉树不同的是：这些个体之间既不是前驱后继...
【OI做题记录】【BZOJ】【斜率优化DP】【HNOI2008】玩具装箱
ZSYZlhy的博客小窝
12-01 362
题目描述 P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压 缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过 压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容 器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式
#134-（EZOI模拟赛）【DP】猪猪储蓄罐
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10-20 1099
Description 小林决定存钱准备买房。但是他平时花钱如流水，所以也存不出什么钱。因此他决定从最小最小的零钱开始存。而小林为了不让自己乱用钱，决定用那种不砸破拿不出钱的猪猪储蓄罐。但是在砸碎储蓄罐之前，小林还是不能知道自己到底有多少钱。请帮他计算他储蓄罐里最少有多少钱。只要知道最少就好了，好让他可以知道离渺茫的房子还差多少钱。 Input 第1行两个正整数E和F（1&lt;=E&lt;...
parentrises[Balkan OI 2018][Dp][括号]
Mouse_liang的博客
12-02 231
题目 思路 结论： 对于一个串 SSS 如果有： 对任意前缀ppp: ))) 个数 ≤\le≤ 2 ((( 个数 对任意后缀qqq: ((( 个数 ≤\le≤ 2 ))) 个数 那么这个串就是合法的 本质上是考虑模拟弹栈的过程 如果有 ((∣))))((|))))((∣)))) 显然右括号太多可以变成两种颜色 为什么此时不考虑左括号太多？ 因为此时是后缀判断了 然后 fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​ 前 iii 个放了 jjj 个左括号最小为 kkk 的方案数 时间复杂度： O(n3)O
【atcoder F - Namori】**
weixin_30519071的博客
04-19 178
F- Namori http://agc004.contest.atcoder.jp/tasks/agc004_f Time limit: 2sec /Memory limit: 256MB Score :2200points Problem Statement You are given an undirected graph withNvert...
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