C语言：习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20分)

最新推荐文章于 2022-11-03 22:29:27 发布

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本文介绍了一种使用幂级数求解e的x次方(e^x)近似值的方法，该方法通过累加直到最后一项绝对值小于0.00001来计算。输入一个实数x，范围在0到5之间，通过幂级数部分和计算e^x的近似值，并保留小数点后四位。

已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

输出样例:

3.3201

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double leicheng(double n) {
    if (n == 0) return 1;
    else return n * leicheng(n - 1);
}
double xiang(double i, double n) {
    return pow(n, i) / leicheng(i);
}

int main() {
    double x, i, sum = 1;
    scanf("%lf", &x);
    for (i = 1; 1; i++) {
        sum += xiang(i, x);
        if (xiang(i, x) < 0.00001) break;
    }
    printf("%0.4lf", sum);
    return 0;
}